鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.4函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用课件.pptx

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1、§4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用第四章　三角函数、解三角形ZUIXINKAOGANG最新考纲1.结合具体实例，了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，观察参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONEy＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期频率相位初相

2、AT＝f＝＝________1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念ωx＋φ知识梳理ZHISHISHULIφxωx＋φ________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表示所示：0π2π3.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径

3、φ

4、1.怎样从y＝sinωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的图象？2.函数y＝sin(ωx＋φ)图象的对称轴是什么？【

5、概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(2)将函数y＝sinωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数y＝sin(ωx－φ)的图象.()(3)函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为()(4)函数y＝sinx的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为y＝sinx.()√×√×基础自测JICHUZICE12345678题组二　教材改编右1234567812345678解析从题图中可以看出，从6

6、～14时的是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期，12345678题组三　易错自纠√12345678123456787.(2018·长沙模拟)y＝cos(x＋1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是.解析相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2，横坐标之差恰为半个周期π，123456788.(2018·沈阳质检)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则f的值为.12345678123456782题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变

7、换(1)求f(x)的解析式；师生共研解因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.所以A＝2，(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表).列表如下：描点、连线得图象：在本例条件下，若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数，求m的最小值.引申探究(1)y＝Asin(ωx＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标.(2)由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸

8、缩后平移”.思维升华若函数f(x)的图象关于y轴对称，√解析把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，题型二　由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式例2(1)若函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则y＝.师生共研y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.(2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.思维升华√题型三　三角函数图象、性质的综合应

9、用命题点1图象与性质的综合问题多维探究又f(x)最高点的纵坐标为2，∴3＋a＝2，即a＝－1.又f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为π，∴f(x)的最小正周期T＝π，(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.命题点2函数零点(方程根)问题例4已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是.(－2，－1)故m的取值范围是(－2，－1).本例中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是.[－2,1)∴－2≤m<1，∴m的取值范围是[－2,1).引申探究

10、例5据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低，为5千元，则7月份的出厂价格为元.6000命题点3三角函数模型解析作出函数简图如图：三角函数模型为y＝Asin(ωx＋φ)＋B，T＝2×(9－3)＝12