江苏专用高考数学复习第四章三角函数解三角形第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件.pptx

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1、第5讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用考试要求1.函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，图象的画法，参数A，ω，φ对函数图象变化的影响(A级要求)；2.利用三角函数解决一些简单实际问题(A级要求).知识梳理1.“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：(1)定点：如下表所示.x___________________________________ωx＋φ_________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π

2、2π(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象.(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得y＝Asin(ωx＋φ)在R上的图象.2.函数y＝Asin(ωx＋φ)中各量的物理意义当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示简谐振动时，几个相关的概念如下表：简谐振动振幅周期频率相位初相y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)AT＝_______________________φωx＋φ3.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径

3、

4、φ

5、1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)诊断自测答案(1)×(2)×(3)√(4)√答案4答案①考点一“五点法”与“变换法”作图(1)求它的振幅、初相；(2)用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；(3)说明函数f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到.列表，并描点画出图象：(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；图象如图：考点二　由图象求解析式解(1)由图象知A＝2，【训练2】(1)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

6、φ

7、<π)的部分图象如图所示，则f(－π)的值为____

8、____.(2)如图，某地一天，从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)，则这段曲线的函数解析式为________.考点三　三角函数图象与性质的综合问题故ω＝6k＋2，k∈Z，又0＜ω＜3，所以ω＝2.(1)求f(x)的单调递增区间；把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).