江苏专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件.pptx

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1、§4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用第四章三角函数、解三角形KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的五点法画图、图象之间的平移伸缩变换、由图象求函数解析式以及利用正弦型函数解决实际问题为主，常与三角函数的性质、三角恒等变换结合起来进行综合考查，加强数形结合思想的应用意识．题型为填空题，中档难度．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念ZHISHISHULIy＝Asin(ωx＋φ)(A>

2、0，ω>0)，x≥0振幅周期频率相位初相AT＝___f＝＝____________ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：x_________________________ωx＋φ_______________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π3.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径

3、φ

4、【概念方法微思考】1.怎样从y＝sinωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的图象？2.函数y＝sin(ωx＋

5、φ)图象的对称轴是什么？基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1234561.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)√(2)将函数y＝sinωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数y＝sin(ωx－φ)的图象.()×(3)函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.()√7123456×7题组二　教材改编123456右712345671234564.[P41T1]如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，则这段曲线的函数解析式为___________

6、___________________.解析从题图中可以看出，从6～14时的是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期，7题组三　易错自纠12345676.y＝cos(x＋1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是________.123456解析相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2，横坐标之差恰为半个周期π，77.若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则的值为_____.12345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换师生共研(1)求f(x)的解析式；解因为函数f

7、(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表).列表如下：描点、连线得图象：引申探究在本例条件下，若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数，求m的最小值.思维升华(1)y＝Asin(ωx＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标.(2)由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.1即可得到函数y＝f(x)的图象.题型二　由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解

8、析式师生共研①求ω的值及函数f(x)的值域；思维升华y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.(2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.将函数f(x)的图象向左平移m个单位长度后，题型三　三角函数图象、性质的综合应用多维探究命题点1图象与性质的综合问题(1)求函数f(x)的单调递增区间；g(x)取得最小值－2.命题点2函数零点(方程根)问题(－2，－1)故m的取值范围是(－2，－1).引申探究本例中，若将“有两个不同的实数根”

9、改成“有实根”，则m的取值范围是_______.[－2,1)∴－2≤m<1，∴m的取值范围是[－2,1).命题点3三角函数模型6000解析作出函数简图如图：三角函数模型为y＝Asin(ωx＋φ)＋B，T＝2×(9－3)＝12，将(3,9000)看成函数图象的第二个特殊点，故7月份的出厂价格为6000元.思维升华(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题.(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.(3)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，

10、利用三角函数的有关知识解决问题.答题模