鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题课件.pptx

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1、高考专题突破二　高考中的三角函数与解三角形问题第四章　三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类　深度剖析1PARTONE题型一　三角函数的图象和性质例1(2016·山东)设f(x)＝2sin(π－x)sinx－(sinx－cosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；师生共研把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sint的图象求解.思维升华(1)函数f(x)的最小

2、正周期；(2)函数f(x)的单调区间；(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.题型二　解三角形(1)求角A和边长c；师生共研由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6(舍去)或c＝4，故c＝4.(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积.解∵c2＝a2＋b2－2abcosC，根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.思维升华(1)求sinC的值；(2)若a＝7，求△ABC的面积.解得b＝8或b＝－5(舍去).例3(2018·南

3、通考试)如图，某机械厂欲从AB＝2米，AD＝米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点E，F分别在边BC，AD上，且EB＝EF，AF

4、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB－bcosC＝ccosB.(1)判断△ABC的形状；解因为asinB－bcosC＝ccosB，由正弦定理可得sinAsinB－sinBcosC＝sinCcosB.即sinAsinB＝sinCcosB＋cosCsinB，所以sin(C＋B)＝sinAsinB.因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以sinA＝sinAsinB，所以△ABC为直角三角形.课时作业2PARTTWO(1)求函数f(x)的解析式.基础保分练123456解由题干图象可知

5、A

6、＝2，又A>0，故A＝2.123456123456(1)求f(x

7、)的定义域及最小正周期.123456得f(x)的定义域为{x

8、x≠2π＋4kπ(k∈Z)}，(2)求f(x)在[－π，0]上的最值.123456123456(1)求函数f(x)的值域；123456所以函数f(x)的值域为[－3,1].123456123456(1)求函数f(x)的最小正周期；123456所以函数f(x)的最小正周期为2π.(2)若A为△ABC的内角，f(A)＝4，BC＝3，求△ABC周长的最大值.123456(1)求A；123456技能提升练在△ABC中，0°

9、456123456123456设a＝7x，c＝5x(x>0)，则在△ABD中，AD2＝AB2＋BD2－2AB·BDcosB，解得x＝1(负值舍去)，所以a＝7，c＝5，(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调增区间；123456拓展冲刺练123456123456123456123456