浙江专用高考数学复习第五章三角函数解三角形专题突破三高考中的三角函数与解三角形问题课件.pptx

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1、高考专题突破三　高考中的三角函数与解三角形问题第五章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类　深度剖析1PARTONE题型一　三角函数的图象和性质师生共研(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调区间；(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sint的图象求解.思维升华(1)f(x)的单调递增区间；题型二　解三角形师生共研(1)求角A和

2、边长c；由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6(舍去)或c＝4，故c＝4.(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积.解∵c2＝a2＋b2－2abcosC，根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.思维升华跟踪训练2(1)(2018·浙江省第二次联盟校联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinB＝asinA＋(c－a)sinC.(1)求B；解由bsinB＝a

3、sinA＋(c－a)sinC及正弦定理，得b2＝a2＋(c－a)c，即a2＋c2－b2＝ac.由3sinC＝2sinA及正弦定理，得3c＝2a，所以a＝6，c＝4.由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝36＋16－24＝28.题型三　三角函数和解三角形的综合应用师生共研三角函数和解三角形的综合问题要利用正弦定理、余弦定理进行转化，结合三角函数的性质，要注意角的范围对变形过程的影响.思维升华(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC可得b2－2b－3＝0，因为b>0，所以b＝3

4、.课时作业2PARTTWO基础保分练123456123456(2)若a＝7，求△ABC的面积.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得解得b＝8或b＝－5(舍去).123456123456(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.所以f(x)的最小正周期为π，123456证明根据三角形的面积公式及2S＝c2得，absinC＝c2，∴根据正弦定理得，sinAsinB＝sinC.又在△ABC中，A＋B＋C＝π，∴sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC，∴sinAsinB＝sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋

5、cosAsinB，123456123456又由(1)知sinAsinB＝sinAcosB＋cosAsinB，123456又x∈[0，π]，123456123456由sinAsinC＝sin2B及正弦定理可得ac＝b2.在△ABC中，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得ac＝(a－c)2＋2ac－ac，则a－c＝0.123456(1)求A；在△ABC中，0°0)，则在△ABD中，AD2

6、＝AB2＋BD2－2AB·BDcosB，解得x＝1(负值舍去)，所以a＝7，c＝5，123456拓展冲刺练∵f(x)的图象过点(0,0)，123456123456123456123456