浙江专用高考数学复习第五章三角函数解三角形5.3三角函数的图象与性质课件.pptx

《浙江专用高考数学复习第五章三角函数解三角形5.3三角函数的图象与性质课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§5.3三角函数的图象与性质第五章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图ZHISHISHULI(π，－1)2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR___________________值域________[－1,1]R周期性2π_______奇偶性________________奇函数[－1,1]2ππ奇函数偶函数递增区间________________

2、____________________________递减区间_____________________________无对称中心__________________对称轴方程________________无[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π]x＝kπ(kπ，0)1.正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少？相邻两个对称中心的距离呢？【概念方法微思考】提示正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心的距离也为半个周期.2.思考函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)是奇函数，偶函数的充要条件？提示(

3、1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z).基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函数.()(3)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数.()(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.()(5)y＝sin

4、x

5、是偶函数.()×123456××√×7题组二　教材改编π123456712345674.[P47B组T2]函数y＝的单调递减区间为________________.(

6、k∈Z)1234567题组三　易错自纠5.下列函数中最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的是123456√71234567所以要求f(x)的单调递减区间，解析sin68°＝cos22°，又y＝cosx在[0°，180°]上是减函数，∴sin68°>cos23°>cos97°.1234567.cos23°，sin68°，cos97°的大小关系是______________________.sin68°>cos23°>cos97°72题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　三角函数的定义域自主演练√解析方法一　要使函数有意义，必须使sinx－cosx≥

7、0.利用图象，在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cosx的图象，如图所示.方法二　利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.思维升华题型二　三角函数的值域(最值)师生共研√(2)函数y＝cos2x＋2cosx的值域是√(3)(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________.解析f′(x)＝2cosx＋2cos2x＝2cosx＋2(2cos2x－1)＝2(

8、2cos2x＋cosx－1)＝2(2cosx－1)(cosx＋1).∵cosx＋1≥0，又f(x)＝2sinx＋sin2x＝2sinx(1＋cosx)，求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)

9、.(4)一些复杂的三角函数，可考虑利用导数确定函数的单调性，然后求最值.思维升华跟踪训练1(2)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为_____________.解析设t＝sinx－cosx，则t2＝sin2x＋cos2x－2sinx·cosx，当t＝1时，ymax＝1；题型三　三角函数的周期性、奇偶性、对称性例2(1)(2016·浙江)设函数f(x)＝sin2x＋bsinx＋c，则f(x)的最小正周期A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关多维探究命题点1三角函数的周期性√b≠

10、0时，f(x)的周期为2π.即f(x)的周期与b有关但与c无关，故选B.又k是自然数，∴k＝2或3.2或3例3函数f(x)