江苏专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题课件.pptx

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1、高考专题突破二　高考中的三角函数与解三角形问题第四章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业1题型分类　深度剖析PARTONE题型一　三角函数的图象和性质师生共研(1)求f(x)的单调递增区间；把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，思维升华三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sint的图象求解.(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f

2、(x)的单调区间；(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.题型二　解三角形师生共研(1)求角A和边长c；由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6(舍去)或c＝4，故c＝4.(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积.解∵c2＝a2＋b2－2abcosC，思维升华根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.(1)求sinC的值；(2)若a＝7，求△ABC的面积

3、.解得b＝8或b＝－5(舍去).题型三　三角函数和解三角形的综合应用师生共研例3(2018·南通考试)如图，某机械厂欲从AB＝2米，AD＝米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点E，F分别在边BC，AD上，且EB＝EF，AF

4、数和解三角形的综合问题要利用正弦定理、余弦定理进行转化，结合三角函数的性质，要注意角的范围对变形过程的影响.(2)当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观察效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值.列表如下：因为tanα＝f(θ)>0，且α∈(0，π)，2课时作业PARTTWO基础保分练123456(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)在[－π，0]上的最值.123456123456(1)求函数f(x)的解析式；123456∴f(x)＝6sin(2x＋φ)，12345

5、6(2)若f(x)<3，求x的取值范围.123456(1)求函数f(x)的最小正周期；所以函数f(x)的最小正周期为2π.123456(2)若A为△ABC的内角，f(A)＝4，BC＝3，求△ABC周长的最大值.4.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC＋asinC－b－c＝0.123456(1)求A；123456在△ABC中，0°0)，

6、则在△ABD中，AD2＝AB2＋BD2－2AB·BDcosB，解得x＝1(负值舍去)，所以a＝7，c＝5，技能提升练1234565.(2018·江苏省南京市溧水高级中学模拟)如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10km.公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘车集中到A，B之间的中转点D处(点D异于A，B两点)，然后乘同一艘游轮前往C岛.据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费

7、2a元，游轮每千米耗费12a元(其中a是正数).设∠CDA＝α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本为S元.123456(1)写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；所以S＝4aAD＋8aBD＋12aCD＝(12CD－4AD＋80)a123456(2)问：中转点D距离A处多远时，S最小？123456拓展冲刺练123456(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调增区间；123456123456再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，123456123456