鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质课件.pptx

《鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.3三角函数的图象与性质第四章　三角函数、解三角形ZUIXINKAOGANG最新考纲1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，，(2π，1).(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(π，0)，，(2π，0).1.用五点法作正弦函数和

2、余弦函数的简图(π，－1)知识梳理ZHISHISHULI函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域__________________________周期性____________奇偶性_________________奇函数2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)[－1,1][－1,1]R2π2ππ奇函数偶函数递增区间________________________递减区间________________________无对称中心_________对称轴方程_______

3、__无[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ1.正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少？相邻两个对称中心的距离呢？提示正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心的距离也为半个周期.2.思考函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)是奇函数，偶函数的充要条件？提示(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z).【概念方法微思考】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×

4、”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函数.()(3)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数.()(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.()(5)y＝sin

5、x

6、是偶函数.()题组一　思考辨析×××√×基础自测JICHUZICE1234567题组二　教材改编π123456712345671234567123456题组三　易错自纠√7123456所以要求f(x)的单调递减区间，77.cos23°，sin68°，cos97°的大小关系是.sin68°>cos23°>cos97°解

7、析sin68°＝cos22°，又y＝cosx在[0°，180°]上是减函数，∴sin68°>cos23°>cos97°.12345672题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　三角函数的定义域√故选D.自主演练解析方法一要使函数有意义，必须使sinx－cosx≥0.利用图象，在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cosx的图象，如图所示.方法二　利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角

8、函数线或三角函数图象来求解.思维升华题型二　三角函数的值域(最值)例1(1)函数y＝cos2x＋2cosx的值域是√师生共研(2)(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是.解析f′(x)＝2cosx＋2cos2x＝2cosx＋2(2cos2x－1)＝2(2cos2x＋cosx－1)＝2(2cosx－1)(cosx＋1).∵cosx＋1≥0，又f(x)＝2sinx＋sin2x＝2sinx(1＋cosx)，求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：(1)形如y

9、＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值).(4)一些复杂的三角函数，可考虑利用导数确定函数的单调性，然后求最值.思维升华(2)(2018·长沙质检)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为.

10、例2(1)若函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足1