江苏专用2020版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念课件.pptx

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1、§1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析集合的含义与表示是集合运算和应用的基础，元素与集合的关系、集合间的关系多以填空题形式考查，低档难度；集合的概念有时与数列等知识交汇，中低档难度．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.集合与元素(1)集合中元素的三个特征：、、.(2)元素与集合的关系是或，用符号或表示.(3)集合的表示法：、、.(4)常见数集的记法ZHISHISHULI确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举

2、法描述法Venn图法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若x∈A，则x∈B)____________真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中_____________集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集______A⊆B(或B⊇A)AB(或BA)A＝B1.两个集合{a，b}和{(a，b)}是否相同？提示不同，{a，b}是数集，{(a，b)}是点集.2.若一个集合A有n个元素，则集

3、合A有几个子集，几个真子集？提示集合A有2n个子集，有2n－1个真子集.【概念方法微思考】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.()(2){x

4、y＝x2＋1}＝{y

5、y＝x2＋1}＝{(x，y)

6、y＝x2＋1}.()(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0或1.()(4){x

7、x≤1}＝{t

8、t≤1}.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析×××√123456题组二　教材改编1234562.[P10习题T5]已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则实数m＝____.解析当

9、m＋2＝3时，m＝1，此时2m2＋m＝3，不符合集合中元素的互异性，舍去；3.[P9练习T1]集合A＝{x

10、0≤x<3且x∈N}的真子集个数是_____.7123456解析A＝{x

11、0≤x<3且x∈N}＝{0,1,2}，∴真子集有7个.题组三　易错自纠1234564.若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

12、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为____.3解析当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3，故集合{z

13、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素

14、个数为3.1234565.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝_____.解析A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，故B⊆A，所以m＝3或m＝，即m＝3或m＝0或m＝1，其中m＝1不符合题意，所以m＝0或m＝3.0或36.若集合A＝{x∈R

15、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝______.1234562题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　集合的含义自主演练1.已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{(x，y)

16、x≥y，x∈A，y∈A}中元素的个数是____.6解析当x＝0时，y＝0；当x＝1时，

17、y＝0或y＝1；当x＝2时，y＝0,1,2.故集合B＝{(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)}，即集合B中有6个元素.4所以2－x的取值有－3，－1，1,3，所以x的值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.3.已知集合A＝{1,0，a}，若a2∈A，则a＝_____.－1解析若a2＝0，则a＝0，不符合集合中元素的互异性，舍去；若a2＝1，则a＝±1，由元素的互异性知a≠1，∴a＝－1，若a2＝a，则a＝0或a＝1，由以上知不符合.综上，a＝－1.4.若集合A＝{x

18、(x＋1)2<－3x＋7，x

19、∈Z}，则A中元素个数为_____.6解析由(x＋1)2<－3x＋7得x2＋5x－6<0，∴－6

20、(2)已知集合A＝{x

21、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

22、0