2018届高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件文.pptx

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1、第一章集合与常用逻辑用语-2-1.1集合的概念与运算-4-知识梳理双基自测23415自测点评1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号∈或∉表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图法.(4)常见数集的记法-5-知识梳理双基自测23415自测点评2.集合间的基本关系-6-知识梳理双基自测23415自测点评3.集合的运算-7-知识梳理双基自测23415自测点评4.集合的运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩

2、B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.(3)补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).-8-知识梳理双基自测23415自测点评5.集合关系的常用结论若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,真子集有2n-1个.-9-知识梳理双基自测234151.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值.()(2){x

3、y=x2+1}={y

4、y=x2+1}={(x,y)

5、y=x2+1}.()(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B

6、;(A∩B)⊆(A∪B).()(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是{1,4}.()自测点评答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×-10-知识梳理双基自测234152.(2016全国甲卷,文1)已知集合A={1,2,3},B={x

7、x2<9},则A∩B=()A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}自测点评答案解析解析关闭由x2<9,得-3

8、-3

9、双基自测234153.(2016河南郑州一模)设全集U={x∈N*

10、x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)=()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1,3,4}D.{2,3,4}自测点评答案解析解析关闭∵A={1,4},B={2,4},∴A∩B={4}.又U={x∈N+

11、x≤4}={1,2,3,4},∴∁U(A∩B)={1,2,3}.答案解析关闭A-12-知识梳理双基自测234154.(2016浙江,文1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,

12、6}D.{1,2,3,4,5}自测点评答案解析解析关闭由题意,得∁UP={2,4,6},又Q={1,2,4},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6},故选C.答案解析关闭C-13-知识梳理双基自测234155.设集合A={x

13、(x+1)·(x-2)<0},集合B={x

14、1

15、-1

16、1

17、1

18、受互异性的限制.2.⌀是任何集合的子集;任意的非空集合都至少有两个子集,但⌀只有一个子集.3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集还是其他情形).4.对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合.若元素是离散集合,紧扣集合运算的定义求解;若元素是连续数集,常结合数轴进行集合运算;若元素是抽象的集合,常用Venn图法进行求解.-15-考点1考点2考点3例1(1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

19、x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?答案解析解析关闭

20、答案解析关闭-16-考点1考点2考点3解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集还是点集.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.-17-考点1考点2考点3对点训练1(1)若集合A={x∈R

21、ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.答案解