浙江专用2018版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件.pptx

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1、§1.1集合及其运算基础知识　自主学习课时训练题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习(1)集合中元素的三个特征：、、.(2)元素与集合的关系是或两种，用符号或____表示.(3)集合的表示法：、、.(4)常见数集的记法1.集合与元素知识梳理集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号____________________确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法图示法N*(或N＋)NZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有

2、一个元素不在集合A中集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集A⊆B(或B⊇A)AB(或BA)A＝B3.集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn图交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B＝{x

4、x∈A或x∈B}补集由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合∁UA＝{x

5、x∈U且x∉A}1.若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为，真子集的个数为.2.A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝.3.A∩(∁UA)＝；A∪(∁UA)＝；∁U(∁UA)＝.知识

6、拓展2n2n－1AB∅UA判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.()(2){x

7、y＝x2＋1}＝{y

8、y＝x2＋1}＝{(x，y)

9、y＝x2＋1}.()(3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.()(4){x

10、x≤1}＝{t

11、t≤1}.()(5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.()(6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.()思考辨析××××√√A.{a}⊆AB.a⊆AC.{a}∈AD.a∉A考点自测答案解析由题意知A＝{0,1,2,3}，由a＝2，知a∉A.2.(2016·

12、杭州质检)设集合A＝{x

13、x2－2x≥0}，B＝{x

14、－1

15、－1≤x≤0}B.{x

16、0

17、－1

18、－1

19、x≥2或x≤0}，所以∁RA＝{x

20、0

21、0

22、.(2016·天津)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

23、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案解析4.(2016·云南名校联考)集合A＝{x

24、x－2<0}，B＝{x

25、x

26、a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是A.

27、9B.8C.7D.6答案解析当a＝0时，a＋b＝1,2,6；当a＝2时，a＋b＝3,4,8；当a＝5时，a＋b＝6,7,11.由集合中元素的互异性知P＋Q中有1,2,3,4,6,7,8,11共8个元素.(2)若集合A＝{x∈R

28、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.答案解析若a≠0，则由题意得Δ＝9－8a＝0，(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型是数集、点集还是其他类型的集合.(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合

29、问题.思维升华跟踪训练1(1)(2016·宁波模拟)已知A＝{x

30、x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是A.－1∉AB.－11∈AC.3k2－1∈A(k∈Z)D.－34∉A答案解析∵k∈Z，∴k2∈Z，∴3k2－1∈A.2答案解析所以a＝－1，b＝1，所以b－a＝2.题型二　集合的基本关系例2(1)(2016•余姚一模)设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的B的个数是A.5B.4C.3D.2答案解析∵{1,2}⊆B，I＝{1,2,3,4}，∴满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1

31、,2,3,4}，共4个.(2)已知集合A＝{x

32、x2－2017x＋2016<0}，B＝{x

33、x