（浙江专用）2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算练习（含解析）

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1、第1讲集合及其运算[基础达标]1．(2017·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B.因为集合A和集合B有共同元素2，4，所以A∩B＝{2，4}，所以A∩B中元素的个数为2.2．(2019·温州十五校联合体联考)已知集合A＝，B＝，则A∪B＝(　　)A．(－∞，1]B．(0，1]C．[1，e]D．(0，e]解析：选A.因为A＝＝，B＝＝，所以A∪B＝(－∞，1]，故选A.3．(2019·宁波高考模拟)已知全集U＝A∪B＝{x∈Z

2、0≤

3、x≤6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，则B＝(　　)A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{0，2，4，6}D．{x∈Z

4、0≤x≤6}解析：选C.因为全集U＝A∪B＝{x∈Z

5、0≤x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，所以B＝{0，2，4，6}，故选C.4．(2017·高考天津卷)设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R

6、－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R

7、－1≤x≤5}解析：选B.因为A＝{1，2，6}

8、，B＝{2，4}，所以A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R

9、－1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C＝{1，2，4}．故选B.5．(2019·宜春中学、新余一中联考)已知全集为R，集合A＝{x

10、x2－5x－6<0}，B＝{x

11、2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{x

12、2

13、－1

14、0≤x<6}D．{x

15、x<－1}解析：选C.由x2－5x－6<0，解得－1

16、－1

17、x<0}．又图中阴影部分表示的集合为(∁RB)∩A，因

18、为∁RB＝{x

19、x≥0}，所以(∁RB)∩A＝{x

20、0≤x<6}，故选C.6．已知集合A＝{x

21、x2－3x<0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，3)B．(0，1)∪(1，3)C．(0，1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：选B.因为A∩B有4个子集，所以A∩B中有2个不同的元素，所以a∈A，所以a2－3a<0，解得0

22、x＜9}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则(∁UA)∩B＝(　　

23、)A．{1，2，3}B．{4，5，6}C．{6，7，8}D．{4，5，6，7，8}解析：选B.因为U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，所以∁UA＝{4，5，6，7，8}，所以(∁UA)∩B＝{4，5，6，7，8}∩{3，4，5，6}＝{4，5，6}．故选B.8．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)A．{－1，2，3，5}B．{－1，2，3}C．{5，－1，2}D．{2，3，5}解析：选A.由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2，3，－1}，所以A∪B＝{－1，2，3，5}

24、；当时，此时不符合题意，舍去．9．已知集合P＝{n

25、n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2，3，5}，则集合T＝{xy

26、x∈P，y∈Q}中元素的个数为(　　)A．147B．140C．130D．117解析：选B.由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，不与y＝3，y＝5有相同的元素，当y＝3，x＝5，15，25，…，95时，与y＝5，x＝3，9，15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求元素个数为3×50－10＝140，故选B.10．(2019·温州质检)已知全集U＝R，集合A＝{x

27、x2－3x＋2>0

28、}，B＝{x

29、x－a≤0}，若∁UB⊆A，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选D.因为x2－3x＋2>0，所以x>2或x<1.所以A＝{x

30、x>2或x<1}，因为B＝{x

31、x≤a}，所以∁UB＝{x

32、x>a}．因为∁UB⊆A，借助数轴可知a≥2，故选D.11．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为________．解析：根据并集的概念，可知{a，a2}＝{4，16}，故只能是a＝4.答案：412．(2019·宁波效实

33、中学模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x

34、－1≤x≤3}，集合B＝{x

35、log2(x－2)<1}，则A∪B＝________；A∩(∁UB)＝________．解析：log2(x－2)<1⇒0