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《2020版高中数学第二章统计章末复习课课件新人教B版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末复习(2)应用三种抽样方法时的使用原则：①当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；②当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；③当总体容量较大，样本容量也比较大且个体均衡时可用系统抽样法；④当总体容量较大且由明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法．2．用样本估计总体(1)利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计．①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得
2、到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便．(2)样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．(3)在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意：①任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变．特殊情况下，平均数可能受某几个极端值的影响，而偏离一般情况．②标准差的平方是方差，标准差的单位与样本数据的单位一致．③用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时，样本的平均数和标准差只是总体的平均数和标准差的近似．3．两个变量之间的相互关系(1)除了函数关系这种确
3、定性的关系外，还有大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系．(2)分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归直线方程．把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，构成的图叫散点图，从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系．如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程．例1某工厂有1003名工人，从中抽取20人参加体检，试采用系统抽样方法给出抽样过程．解系统抽样：因为1003＝20×50＋3，为了保证
4、“等距”分段，应先剔除3人．第一步：将1003个人用随机方式编号；第二步：从总体中剔除3个人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1000个人用随机方式编号，编号分别为0001,0002，…，1000，并分成20段；第三步：在第1段0001,0002，…，0050这50个编号中用简单随机抽样抽出1个号(如0003)作为起始号码；第四步：将编号为0003,0053,0103，…，0953的个体抽出，组成样本．[借题发挥]理解并掌握三种抽样方法的联系和区别，弄清三种抽样方法的实施步骤，确保所抽样本的公平性与合理性．跟踪训练1．某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年
5、人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人．若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是______．【答案】80跟踪训练2．某单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本．请给出抽样过程．例2某班54名学生在某次综合素质测试中总分成绩(满分710分)为：55054457960951157255759961951956157257360456758859754857453959658455956750159057256552
6、4617570544593540574541555597552567561562580570531548542564638570584596573566(1)写出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)如果规定580分过重点大学线，则不过重点大学线的百分比约是多少？分组频数频率[500,520)30.0556[520,540)30.0556[540,560)120.2222[560,580)200.3704[580,600)110.2037[600,620)40.0741[620,640]10.0185合计541.0000(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图
7、所示：[借题发挥]用样本频率分布估计总体频率分布，主要是改变样本数据的排列形式．如频率分布表、频率分布直方图，频率分布折线图和茎叶图，这样可以直观地看出样本中数据的集中程度．跟踪训练3．如图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．甲 乙808650124789765322178923【解析】从茎叶图上可得甲的得分为：8,10,15,16,22,23,25,26,27,32
