2020版高中数学第二章统计章末复习课课件新人教B版.pptx

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1、章末复习(2)应用三种抽样方法时的使用原则:①当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用抽签法;②当总体容量较大,样本容量较小时可用随机数表法;③当总体容量较大,样本容量也比较大且个体均衡时可用系统抽样法;④当总体容量较大且由明显差异的几部分构成时,采用分层抽样法.2.用样本估计总体(1)利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计,有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计.①用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤.②茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从图中得

2、到,二是便于记录和表示,但数据较多时不方便.(2)样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的,包括众数、中位数和平均数;另一类是反映样本波动大小的,包括方差及标准差.我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征.(3)在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意:①任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变.特殊情况下,平均数可能受某几个极端值的影响,而偏离一般情况.②标准差的平方是方差,标准差的单位与样本数据的单位一致.③用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时,样本的平均数和标准差只是总体的平均数和标准差的近似.3.两个变量之间的相互关系(1)除了函数关系这种确

3、定性的关系外,还有大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系.(2)分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系,还可利用最小二乘法求出回归直线方程.把样本数据表示的点在直角坐标系中作出,构成的图叫散点图,从散点图上,我们可以分析出两个变量是否存在相关关系.如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,那么就说这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,直线方程叫做回归直线方程.例1某工厂有1003名工人,从中抽取20人参加体检,试采用系统抽样方法给出抽样过程.解系统抽样:因为1003=20×50+3,为了保证

4、“等距”分段,应先剔除3人.第一步:将1003个人用随机方式编号;第二步:从总体中剔除3个人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的1000个人用随机方式编号,编号分别为0001,0002,…,1000,并分成20段;第三步:在第1段0001,0002,…,0050这50个编号中用简单随机抽样抽出1个号(如0003)作为起始号码;第四步:将编号为0003,0053,0103,…,0953的个体抽出,组成样本.[借题发挥]理解并掌握三种抽样方法的联系和区别,弄清三种抽样方法的实施步骤,确保所抽样本的公平性与合理性.跟踪训练1.某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查.已知该社区的青年

5、人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人.若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数应该是______.【答案】80跟踪训练2.某单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁及50岁以上的有95人,为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本.请给出抽样过程.例2某班54名学生在某次综合素质测试中总分成绩(满分710分)为:55054457960951157255759961951956157257360456758859754857453959658455956750159057256552

6、4617570544593540574541555597552567561562580570531548542564638570584596573566(1)写出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;(3)如果规定580分过重点大学线,则不过重点大学线的百分比约是多少?分组频数频率[500,520)30.0556[520,540)30.0556[540,560)120.2222[560,580)200.3704[580,600)110.2037[600,620)40.0741[620,640]10.0185合计541.0000(2)频率分布直方图和频率分布折线图如图

7、所示:[借题发挥]用样本频率分布估计总体频率分布,主要是改变样本数据的排列形式.如频率分布表、频率分布直方图,频率分布折线图和茎叶图,这样可以直观地看出样本中数据的集中程度.跟踪训练3.如图是CBA篮球联赛中,甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,则平均得分高的运动员是________.甲       乙808650124789765322178923【解析】从茎叶图上可得甲的得分为:8,10,15,16,22,23,25,26,27,32

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