2018版高中数学 第二章 统计章末复习课学案 新人教b版必修3

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1、第二章统计学习目标　1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测．知识点一　抽样方法1．当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用__________________．2．当总体容量较大，样本容量较小时，可用______________________．3．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用______________________．4．当总体由差异

2、明显的几部分组成时，可用____________________．知识点二　用样本估计总体1．用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率__________与频率______________．当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用__________刻画数据比较方便．2．样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括________、________和__________；另一类是反映样本波动大小的，包括________及________

3、__．知识点三　变量间的相关关系1．两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的____________，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)．2．求回归方程的步骤：(1)先把数据制成表，从表中计算出，，x，xiyi；(2)计算回归系数，.公式为(3)写出回归方程＝x＋.类型一　用频率分布估计总体例1　某制造商生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40．03　40.00　39.98　40.00　39.99　40.00

4、　39.9840．01　39.98　39.99　40.00　39.99　39.95　40.0140．02　39.98　40.00　39.99　40.00　39.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03]合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数．　　　　　反思与感悟　总体分布中相应的统计图表

5、主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等．通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体．跟踪训练1　为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D．27类型二　用样本的数字特征估计总体的数字特征例2　某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：家庭

6、人均月收入/元[200，500)[500，800)[800，1100)[1100，1400)[1400，1700]合计工作人员数20602008040400管理人员数510502015100求：(1)工作人员家庭人均月收入的估计值1及方差的估计值s；(2)管理人员家庭人均月收入的估计值2及方差的估计值s；(3)总体人均月收入的估计值及总体方差的估计值s2.　　　　　　反思与感悟　样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准

7、差．通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，从而实现对总体的估计．跟踪训练2　对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？　　　　类型三　用回归直线方程对总体进行估计例3　某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据

8、的散点图；(2)求出y关于x的回归直线方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：＝，＝－)反思与感悟　对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线性相关关系，如果具有，就可以应用最小二乘法求线性回归直线方程．由于样本可以反映总体，所以可以利用所求的线性回归直线方程，对这两个变量所确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的取值．跟踪训练3