2018版高中数学第二章统计章末复习提升学案新人教a版必修3

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1、第二章统计1．关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝(其中K＝N－多余个体数)．(3)三种抽样方法的异同点类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样

2、总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.关于用样本估计总体(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，便于记录和表示．(3)平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度．3．变量间的相关关系(1)除了函数关系这种确定性的关系外，还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之

3、间的关系——相关关系，对于一元线性相关关系，通过建立回归方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解，主要是作出散点图，写出回归方程．(2)求回归方程的步骤：①先把数据制成表，从表中计算出，，，iyi；②计算回归系数，.公式为③写出回归方程＝x＋.题型一　抽样方法的运用1．抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．2．三种抽样方法比较例1　(1)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C

4、．10D．12(2)问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样．则问题与方法配对正确的是(　　)A．①(1)，②(2)B．①(3)，②(2)C．①(2)，②(3)D．①(3)，②(1)答案　(1)B　(2)D解析　(1)分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本．设从高二年级抽取的学生数为n，则＝，得n＝8.(2)问题①中的总体是由差异明显的几部分组成

5、的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．故匹配正确的是D.跟踪训练1　某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　)A．11B．12C．13D．14答案　B解析　抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])．在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*.所以24≤k＋≤36.因为∈，所以k＝24,25,26，…，35，所以k的值共有35－24

6、＋1＝12(个)，即所求人数为12.题型二　用样本的频率分布估计总体分布此类问题通常要对样本数据进行列表、作图处理．这类问题采取的图表主要有：条形图、直方图、茎叶图、频率分布折线图、扇形图等．它们的主要优点是直观，能够清楚表示总体的分布走势．除茎叶图外，其他几种图表法的缺点是原始数据信息有丢失．例2　如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)A．20B．30C．40D．50答案　C解析　前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小

7、组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40.故选C.跟踪训练2　某市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．解　(1)如题图所示，用水量在[0.5,3)的频率的和为