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《（福建专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第16课时二次函数的实际应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第16课时二次函数的实际应用第三单元 函数及其图象考点一 建立二次函数模型解决问题考点聚焦常见类型关键步骤抛物线形问题建立方便求解析式的平面直角坐标系,找到图象上三点的坐标,用待定系数法求二次函数的解析式销售利润问题理清各个量之间的关系,找出等量关系求得解析式,根据要求确定函数的最值或建立方程求解图形面积问题利用几何知识用变量x表示出图形的面积y,根据要求确定函数的最值或建立方程求解【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的
2、端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.考点二 图象信息类问题1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.题组一 必会题对点演练B图16-12.如图16-2,一边靠校园围墙(围墙足够长),其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为()A.40B.30C.20D.10图16-2C3.某商品进
3、货单价为90元,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,其单价应定为()A.130元B.120元C.110元D.100元[答案]B[解析]设应涨价x元,则所获利润为:y=(100+x)(500-10x)-90×(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x2-40x+400)+9000=-10(x-20)2+9000,可见涨价20元,单价为100+20=120(元)时获利最大.故选B.题组二 易错题【失分点】最大利润问题易错点是对利润、利润率、进
4、价、售价的相互关系模糊不清;抛物线型问题,常常涉及坐标系的建立;求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.[答案]D4.[2018·连云港]已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1,下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m5.某中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷
5、水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图16-3①所示.在图②中建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+3x+4.请问:若不计其他因素,水池的半径至少要米才能使喷出的水流不至于落在池外.图16-3[答案]4[解析]在y=-x2+3x+4中,当y=0时,即-x2+3x+4=0,解得x1=4,x2=-1,又∵x>0,∴x=4米,即水池的半径至少要4米才能使喷出的水流不至于落在池外.考向一 抛物线型问题例1[2017·德州]随着新农村的建
6、设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.如图16-4,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少.图16-4例1[2017·德州]随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.如图16-4,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水
7、平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(2)求出水柱的最大高度是多少.图16-4
8、考向精练
9、1.[2018-2019学年九(上)厦门期末]地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离s与时间t的函数关系如图16-5中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点),则下列说法正确的是()A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起点D.小球滑行12秒回到起点图16-5A2.[2019·莆田质检]加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t
10、:(单位:分钟)满足的函数关系为p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图16-6记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A.4.25分钟B.4.00分钟C.3.75分钟D.3.50分钟图16-6C3.[2018·绵阳]如图16-7是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,
