（安徽专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的实际应用

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1、课时训练(十四)　二次函数的实际应用(限时:60分钟)

2、夯实基础

3、1.为切实提高农民的收入,某地把大片经济作物田地改种反季节蔬菜,若反季节蔬菜的价格y(元/千克)与出售的月份x(月)满足关系式y=15x2-125x+395,则10月份的蔬菜价格为(　　)A.7元/千克B.35元/千克C.195元/千克D.395元/千克2.[2019·山西]北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图K14-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内

4、,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为(　　)图K14-1A.y=26675x2B.y=-26675x2C.y=131350x2D.y=-131350x23.[2019·临沂]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K14-2所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越

5、快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是(　　)图K14-2A.①④B.①②C.②③④D.②③4.[2018·芜湖繁昌一模]某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=-4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为(　　)A.60元B.70元C.80元D.90元5.[2019·温州一模]图K14-3①是一款优雅且稳定的抛物线形落地灯,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,最高点C距灯柱的

6、水平距离为1.6米,灯柱AB及支架的相关数据如图②所示.若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几中心到灯柱的距离AE为　　　　米. 图K14-36.[2018·沈阳]如图K14-4,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=　　　　m时,矩形土地ABCD的面积最大. 图K14-47.[2019·青岛]某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图K14-5所示.(1)求该商品

7、每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式.(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?图K14-58.[2019·合肥庐阳区校级一模]庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲,乙两种T恤共400件,其每件的售价与进货量m(件)之间的关系及成本如下表所示:T恤每件的售价/元每件的成本/元甲-0.1m+10050乙-0.2m+120(0

8、50(200≤m≤400)(1)当甲种T恤进货250件时,求两种T恤全部售完的利润是多少元;(2)若所有的T恤都能售完,求该店获得的总利润y(元)与乙种T恤的进货量x(件)之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,已知两种T恤进货量都不低于100件,且所进的T恤全部售完,该商店如何安排进货才能获得利润最大?9.如图K14-6,安徽农村新建楼房较多采用这种式样的进户大门,大门上方矩形ABCD内安装五块固定的玻璃,玻璃之间用和门框相同的材料隔开,某扇大门采用12米彩铝(图中实线)制成,AD=4AB,设AB为x米,整个大门矩形ADFE

9、的面积为S米2.(1)求S与x之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);(2)当AB=0.6米时,求大门的面积;(3)该大门的最大面积是多少?图K14-610.[2018·黔西南州]某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图K14-7①所示,成本y2与销售月份x之间关系如图②所示(图①的图象是线段,图②的图象是抛物线).(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.(3)已知市场部销售该种蔬菜4,5两个月的总收益为22万元

10、,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4,5两个月的销售量分别是多少万千克?图K14-7

11、拓展提升

12、11.[2019·青岛崂山区二模]某公园要修建一个截面为抛物线形的拱门,其最大高度为4.5m,宽度OP为6m,现以地面(OP所在的直线)为x轴建立如图K