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《（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十六) 二次函数的实际应用(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·山西]北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图K16-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为( )图K16-1A.y=26675x2B
4、.y=-26675x2C.y=131350x2D.y=-131350x22.[2019·临沂]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K16-2所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是( )图K16-2A.①④B.①②C.②③④D.②③3.[2019·广安]在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x
5、(米)之间的关系为y=-112x2+23x+53,由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米. 4.[2018·沈阳]如图K16-3,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB= m时,矩形土地ABCD的面积最大. 图K16-35.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫,前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:(1)月销量y(件)与售价x(元)的关系满足y=-2x+400;(2)工商部门限制销售价x满足70≤x≤150.给出
6、下列结论(计算月利润时不考虑其他成本):①这种文化衫的月销量最小为100件;②这种文化衫的月销量最大为260件;③销售这种文化衫的月利润最小为2600元;④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都填上) 6.如图K16-4,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案,按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为34m,到墙边的距离分别为12m,32m.(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长
7、度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?图K16-47.[2019·青岛]某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图K16-5所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式.(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?图K16-5
8、拓展提升
9、8.[2
10、019·嘉兴]某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图K16-6①,当10≤t≤25时可近似用函数p=150t-15刻画;当25≤t≤37时可近似用函数p=-1160(t-h)2+0.4刻画.(1)求h的值.(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m(天)051015①请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;②请用含t的代数式表示m.(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作
11、物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图②.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).①②图K16-6【参考答案】1.B [解析]设二次函数的表达式为y=ax2,由题可知,点A的坐标为(-45,-78),代入表达式可得:-78=a×(-45)2,解得a=-26675,∴二次函数的表达式为y=-26675x2,故选B.2.D [解析]①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m
12、,故①错误;②小球抛出3秒后,速度越来越快,故②正确;③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0,故③正确;④设函数解析式为:h=a(t-3)2+40,把O(0,0)代入,得0=a(0-3)2+40,解得a=-409,∴函数解析式为h=-4
