湖南省中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用练习

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1、二次函数的实际应用16二次函数的实际应用限时:30分钟夯实基础1.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是(　　)A.1米B.5米C.6米D.7米2.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出,它距离地面的高度h(米)与时间t(秒)满足关系h=20t-5t2.当小球达到最高点时,小球的运动时间为(　　)A.1秒B.2秒C.4秒D.20秒3.[2018·马鞍山二模]某农产品市场经销一种销售成本为40元/千克的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元

2、,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为(　　)A.y=(x-40)(500-10x)B.y=(x-40)(10x-500)C.y=(x-40)[500-10(x-50)]D.y=(x-40)[500-10(50-x)]4.一位篮球运动员跳起投篮,篮球运行的高度y(米)关于篮球运动的水平距离x(米)的函数表达式为y=-15(x-2.5)2+3.5.已知篮筐中心到地面的距离为3.05米.如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮筐,那么篮球运行的水平距离为(　　)A.1米B.2米C.4米D.5米5.[2018·湖州吴兴

3、区一模]二维码给我们的生活带来了很大方便,它是由大小相同的黑白两色的小正方形(如图K16-1中C)按某种规律组成的一个大正方形,现有25×25格式的正方形如图①,角上是三个7×7的A型黑白相间正方形,中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形,除这4个正方形外,若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图②8所示的函数图象,则该25×25格式的二维码中黑色的C型小正方形块数是(　　)图K16-1A.153B.218C.100D.2166.[2018·绵阳]如图K16-2是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加　　　　m. 图K16-

4、27.[2018·邵阳模拟]某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图K16-3.若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是　　　　m. 图K16-38.[2018·滨州]如图K16-4,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x.请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行的时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球的飞行高度何时最大

5、?最大高度是多少?8图K16-4能力提升9.[2018·巴中]一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图K16-5所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是(　　)图K16-5A.此抛物线的表达式是y=-15x2+3.5B.篮圈中心的坐标是(4,3.05)C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)D.篮球出手时离地面的高度是2m10.[2018·沂水县一模]如图K16-6,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2m的A

6、处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)2+h.已知球与点O的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与点O的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.下列判断正确的是(　　)图K16-68A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定11.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数).如图K16-7记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和

7、实验数据,可得到最佳加工时间为(　　)图K16-7A.3.75分钟B.4.00分钟C.4.15分钟D.4.25分钟12.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=　　　　. 拓展练习13.如图K16-8,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线形,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F.若点B和