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《（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练15二次函数的实际应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十五) 二次函数的实际应用(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·山西]北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图K15-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为( )图K15-1A.y=
4、26675x2B.y=-26675x2C.y=131350x2D.y=-131350x22.如图K15-2是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-1400(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面CD处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )图K15-2A.16940米B.174米C.16740米D.154米3.[2019·菏泽]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间
5、t(单位:s)之间的函数关系如图K15-3所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是( )图K15-3A.①④B.①②C.②③④D.②③4.[2018·威海]如图K15-4,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画,下列结论错误的是( )图K15-4A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距
6、离超过4m时呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7mD.斜坡的坡度为1∶25.[2019·连云港]如图K15-5,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是( )图K15-5A.18m2B.183m2C.243m2D.4532m26.[2019·广安]在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-112x2+23x+53,由此可知该生此次实心球
7、训练的成绩为 米. 7.[2018·沈阳]如图K15-6,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB= m时,矩形土地ABCD的面积最大. 图K15-68.某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 9.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直
8、向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t= . 10.[2019·衢州]某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:x(元)…190200210220…y(间)…65605550…(1)根据所给数据在坐标系中描出
9、相应的点,并画出图象.(2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?图K15-711.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多
10、少.图K15-8
11、拓展提升
12、12.某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图K15-9①,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?(2)如图K15-9②,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“
