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《（山西专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第15课时二次函数的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第15课时二次函数的应用第三单元 函数及其图象考点一 建立二次函数模型解决问题考点聚焦常见类型关键步骤抛物线型问题建立方便求解析式的平面直角坐标系,找到图象上三点的坐标,用待定系数法求二次函数的解析式销售利润问题理清各个量之间的关系,找出等量关系求得解析式,根据要求确定函数的最值或建立方程求解图形面积问题利用几何知识用变量x表示出图形的面积y,根据要求确定函数的最值或建立方程求解【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.
2、考点二 图象信息类问题1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.对点演练题组 必会题图15-1B2.如图15-2,一边靠校园围墙(墙足够长),其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为()A.40B.30C.20D.10图15-2C3.一个小球向斜上方抛出,它的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系式是y=-x2+4x+1,则小球能到达的最大高度是m.560考
3、向一 二次函数在销售、加工等方面的应用例1[2019·青岛]某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图15-3所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式.图15-3(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?图15-3例1[2019·青岛]某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y
4、(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图15-3所示.(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?图15-3例1[2019·青岛]某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图15-3所示.(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?图15-3【方法点析】求解此类问题,关键是根据题意和相关公式得出相应的函数表达式,注意自变量的取值范围.
5、考向精练
6、[2018·
7、安徽]小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000,W2=
8、19(50-x)=-19x+950.[2018·安徽]小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?考向二 用二次函数解决抛物线形实际问题例2[2017·金华]甲、乙两人进
9、行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图15-4,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-4)2+h.已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.图15-4图15-4例2[2017·金华]甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图15-4,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-4)2+h.已
