（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第15课时二次函数的图象和性质（二）课件.pptx

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1、第15课时二次函数的图象和性质(二)第三单元　函数及其图象考点一　二次函数图象的平移考点聚焦抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)可用配方法化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,任意抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)均可由抛物线y=ax2(a≠0)平移得到,具体平移方法如图15-1所示(假设h,k均为正数):图15-1【温馨提示】平移规则为“上加下减,左加右减”.考点二　二次函数与一元二次方程、不等式的关系1.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数判别式b

2、2-4ac的正负方程ax2+bx+c=0的实数根个数2个b2-4ac>0两个①的实数根1个b2-4ac=0两个②的实数根没有b2-4ac<0③实数根不相等相等没有2.二次函数与不等式的关系(1)ax2+bx+c>0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围.(2)ax2+bx+c<0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于④的部分对应的点的横坐标的取值范围.x轴下方题组一　必会题对点演练1.[九下P27练习第1(3)题改编]抛物线y=x2-2x+3与x轴的交

3、点情况是()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点D.交点个数不能确定C2.[九下P37复习题1第3(1)题]抛物线y=3x2先向左平移2个单位,得到抛物线;接着向上平移1个单位,得到抛物线.y=3(x+2)2y=3(x+2)2+13.[九下P39复习题1第14题改编]抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点,抛物线的顶点为P,则△PAB的面积是.[答案]14.[九下P28A组第3题改编]抛物线y=2x2-2x+5,当x=时,y=9.5.[九下P28B组第4题改编]当t=时,抛物线y=5x

4、2+4tx+t2-1与x轴只有一个交点.-1或2题组二　易错题【失分点】忽略了二次函数y=ax2+bx+c的隐含条件a≠0;求平移后的抛物线的表达式时,弄错符号;当函数类型没有明确指出时,其图象与x轴的交点要分情况讨论,因为一次函数、二次函数的图象均与x轴有交点;忽略与坐标轴的交点和与x轴的交点的区别.6.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k≤4且k≠3B.k<4且k≠3C.k<4D.k≤4A7.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上

5、平移2个单位长度后,所得抛物线的表达式为()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-2C8.二次函数y=x2-3x+4的图象与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个9.若y关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.B0或-1考向一　二次函数图象的平移例1[2019·绍兴]在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可

6、以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位[答案]B[解析]y=(x+5)(x-3)=(x+1)2-16,抛物线y=(x+5)(x-3)的顶点坐标是(-1,-16).y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16,抛物线y=(x+3)(x-5)的顶点坐标是(1,-16).所以将抛物线y=(x+5)(x-3)向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x+3)(x-5),故选B.

7、考向精练

8、1.[2019·济宁]将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再

9、向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是()A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-2[答案]D[解析]y=x2-6x+5=(x-3)2-4,将其向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得y=(x-3-1)2-4+2,即y=(x-4)2-2.图15-2图15-2考向二　二次函数与一元二次方程、不等式的关系例2(1)抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.0

10、[答案](1)A[解析]∵抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,∴Δ=b2-4ac>0,即4-4m+4>0,解得m<2.例2(2)已知二次函数y=2x2-mx-m2.①求证:对于任意实数m,二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴总有公共点;②若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且B点坐标为(1,0),求点A的坐标.例2(2)已知二次函数y=2x2-mx-m2.②若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且B点坐标为(1,0),求点A的坐标.

11、考向精练

12、1.[2018·