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《（徐州专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14课时二次函数的应用第三单元 函数及其图象考点一 二次函数的最值应用的一般方法考点聚焦(1)依据实际问题中的数量关系列出二次函数关系式,应用配方法得到顶点式;(2)依据实际问题,找出自变量的取值范围;(3)在自变量的取值范围内,根据二次函数的最值或增减性确定最大值或最小值.考点二 建立二次函数模型解决问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时,要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上,从而确定抛物线的解析式,通过解析式解决一些测量问题或其他问题.题组一 必会题对点演练1.[九下P32习题第3题改编]用一条长为16m的
2、篱笆围成面积为am2的长方形的生物园饲养小兔,a的值不可能为()A.8B.10C.16D.20D2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为元.[答案]5625[解析]设应降价x元,销售量为(20+x)个.根据题意得利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625,故为了获得最大利润,则应降价5元,最大利润为625元.3.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-0.2x2
3、+3.5的一部分(如图14-1).若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是m.[答案]4[解析]把y=3.05代入y=-0.2x2+3.5中,得x1=1.5,x2=-1.5(舍去),∴l=1.5+2.5=4(m).故答案为4.图14-1题组二 易错题【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.4.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克.小王按4.1元/千克购入,若原价出售,则每天平均可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20千克,则该蔬菜的单价定为元/千克时,每天获利最大,最大利润为元.[答案
4、]4.5 48考向一 二次函数在营销问题方面的应用例1[2018·安徽]小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利
5、润是多少?解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000,W2=19(50-x)=-19x+950.例1[2018·安徽]小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花
6、卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
7、考向精练
8、1.[2014·徐州26题]某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75,其图象如图14-2所示.(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?图14-21.[2014·徐州26题]某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75,其图象如图14-2所示.(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?图14-2解:(2)
9、∵函数y=-x2+20x-75图象的对称轴为直线x=10,∴(7,16)关于对称轴对称的点是(13,16).又∵函数y=-x2+20x-75的图象开口向下,∴当7≤x≤13时,y≥16.答:当销售单价不少于7元且不超过13元时,该种商品每天的销售利润不低于16元.2.[2016·徐州26题]某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:(1)求y与x之间的函数表达式.(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出60元.当房价为多少
10、元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润
