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《（鄂尔多斯专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的实际应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14课时二次函数的实际应用第三单元 函数及其图象【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测用二次函数的性质解决利润最值问题22题,9分20题,8分22题,9分22题,9分★★★★★用二次函数解决抛物线型实际问题★★用二次函数解决几何图形面积问题★★课本涉及内容:人教版九上第二十二章P49-P57.考点一 建立二次函数模型解决问题考点聚焦常见类型关键步骤抛物线形问题建立方便求解析式的平面直角坐标系,找到图象上三点的坐标,用待定系数法求二次函数的解析式销售利润问题理
2、清各个量之间的关系,找出等量关系求得解析式,根据要求确定函数的最值或建立方程求解图形面积问题利用几何知识用变量x表示出图形的面积y,根据要求确定函数的最值或建立方程求解【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.考点二 图象信息类问题1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模
3、型解题.对点演练题组一 必会题图14-1B2.如图14-2,一边靠校园围墙(足够长),其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,若要使矩形ABCD的面积最大,则x的长为()A.40米B.30米C.20米D.10米图14-2C4.一个小球向斜上方抛出,它的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系式是y=-x2+4x+1,则小球能到达的最大高度是m.5D[答案]10题组二 易错题【失分点】求实际问题中的最值时,易忽略自变量取值范围.6.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高
4、价格为4.5元/千克,小王按4.1元/千克购进,若按购进价出售,则平均每天可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20千克.售价定为元/千克时,每天获利最大,最大利润为元.[答案]4.548[解析]设售价为x元/千克,则每千克获利(x-4.1)元.∵价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,∴每天的销售量为200-20(x-4.1)×10=-200x+1020.设每天获利W元,则W=(-200x+1020)(x-4.1)=-200x2+1840x-4182=-2(100x2-920x+2116)+4232-4182=-2(10x-4
5、6)2+50.∵a=-2<0,∴当x≤4.6时,W随x的增大而增大.∵物价局规定该种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,∴4.1≤x≤4.5,∴当x=4.5时,W有最大值,即获利最大,最大利润为-2×(10×4.5-46)2+50=-2+50=48(元).[答案]24考向一 用二次函数解决抛物线型的实际问题例1有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和部分抛物线构成.如图14-3,隧道高8m,宽16m,为了保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直
6、方向上高度之差至少为0.25m,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,求当车辆通过隧道时,慢车道的限制高度(用分数表示).图14-3【方法点析】解决此类问题的关键是选择合理的位置建立直角坐标系,建立直角坐标系的原则:①所建立的直角坐标系要使求出的二次函数的解析式比较简单;②使已知点所在的位置适当(如在x轴,y轴,原点,抛物线上等),方便求二次函数的解析式和进行之后的计算.考向二 二次函数在销售、加工等问题中的应用例2某衬衣店将进价为30元/件的一种衬衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量
7、将减少10件.(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.(2)当销售价定为45元/件时,计算月销售量和销售利润.(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?(4)当销售价定为多少时会获得最大利润?求出最大利润.解:(1)由题意可得y=(x-30)[600-10(x-40)]=-10x2+1300x-30000.例2某衬衣店将进价为30元/件的一种衬衣以40元/件售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.(2)当销售
8、价定为45元/件时,计算月销售量和销售利润.解:(2)当x=45时,月销售量为600-10×(45-40)=550(件),销售利润为y=-10×452+1300×4
