江苏专版2018高考数学复习解析几何初步54直线的基本量与方程课件文.pptx

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1、第十章　解析几何初步知识网络复习策略【考情分析】年份试题知识点备注2014第9,18题直线方程、直线与圆的位置关系第18题为实际应用题2015第10题圆的方程、直线与圆的位置关系直线与圆相切2016第18题圆的方程、直线方程、直线与圆的位置关系与向量相结合第54课　直线的基本量与方程课前热身1.(必修2P76练习1改编)已知直线l的方程为－3x＋2y＝12，那么直线l的斜率为________，在x轴上的截距为________，在y轴上的截距为________．激活思维－462.(必修2P73练习3改编)已知两点A(4,0)，B(0,3)，点C(8，a)在直线AB上，那么实数

2、a＝________.－3150°4.(必修2P73练习3改编)已知直线l经过点A(1,2)，且倾斜角是直线y＝2x＋3的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为________________．4x＋3y－10＝01.直线的倾斜角α的取值范围是．2.已知直线上不同的两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，当x1≠x2时，直线PQ的斜率为；当x1＝x2时，直线PQ的斜率．3.当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间的关系是.知识梳理[0，π)不存在k＝tanα4.直线方程的五种形式课堂导学若直线ax＋y＋1＝0与连接点A(2,3)，B(－3,2)的线段相交，则实数a的取值范

3、围是_____________________．【思维引导】直线与线段AB相交，即可得直线与线段的交点在线段上，于是只需在直线上取一定点，与线段两端点求出斜率即可．【解析】直线的斜率为k＝－a，且直线经过定点P(0，－1)，求出直线PA，PB的斜率分别为2，－1，可得斜率k的取值范围是(－∞，－1]∪[2，＋∞)，则实数a的取值范围是(－∞，－2]∪[1，＋∞)．直线的斜率例1(－∞，－2]∪[1，＋∞)【精要点评】解答已知直线过某定点且与已知线段有交点，求其中参数的取值范围时，常用数形结合法，分别求出该定点与线段的两个端点连线的斜率，再根据图形列出不等式(组)来求解．若直

4、线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段恒相交，则直线l的斜率的取值范围为________________．若直线(k2－1)x－y－1＋2k＝0不经过第二象限，则实数k的取值范围是______________．【解析】直线方程可化为y＝(k2－1)x＋2k－1，因为直线不过第二象限，解得k≤－1.即实数k的取值范围是(－∞，－1]．变式1变式2(－∞，－1]直线的斜率与倾斜角例2已知直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是______________．变式1直线x＋(a2＋1)y＋1＝0(a∈

5、R)的倾斜角的取值范围是__________．变式2根据下列所给条件求直线的方程：直线的方程例3(2)直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12；(3)直线过点(5,10)，且到原点的距离为5.【解答】当斜率不存在时，所求直线的方程为x－5＝0；当斜率存在时，设其斜率为k，则所求直线的方程为y－10＝k(x－5)，即kx－y＋(10－5k)＝0.综上，所求直线的方程为x－5＝0或3x－4y＋25＝0.【精要点评】在求直线方程时，应先选择恰当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件．用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距

6、式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为0；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．【高频考点·题组强化】1.(2016·常州一中)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍的直线方程为________________．【解析】由已知，设直线y＝3x的倾斜角为α，则所求直线的倾斜角为2α.3x＋4y＋15＝02.经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为___________________________．2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝03.若ab>0，且A(a,0)，

7、B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．16已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)求证：直线l过定点；直线方程的综合问题例4(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；当k＝0时，直线为y＝1，符合题意．故k的取值范围为[0，＋∞)．(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值及此时直线l的方程．已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；【思维引导