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《江苏专版2018高考数学复习解析几何初步55两条直线的位置关系课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十章 解析几何初步第55课 两条直线的位置关系课前热身1.(必修2P79例2改编)经过点P(1,2)，且与直线3x＋4y－100＝0平行的直线的方程是________________．2.(必修2P77习题6改编)经过点M(3，－4)，且与直线2x＋3y－21＝0垂直的直线的方程是________________．3.(必修2P87习题7改编)直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是实数a＝________.激活思维3x＋4y－11＝03x－2y－17＝0－24.(必修2P94习题18改编)若直线l：y＝3x＋3，则：(1)直线
2、l关于点M(3,2)对称的直线的方程为________________；(2)l关于直线x＋y＋2＝0对称的直线的方程为________________．y＝3x－17x－3y－1＝01.两条直线的位置关系知识梳理k1≠k2A1B2－A2B1k1k2＝－1A1A2＋B1B2k1＝k2b1≠b2k1＝k2b1＝b2(1)若方程组有一组解，则l1与l2的位置关系为．(2)若方程组有无穷多组解，则l1与l2的位置关系为；(3)若方程组无解，则l1与l2的位置关系为．相交重合平行3.距离(1)平面上两点P(x1，y1)与Q(x2，y2)间的距离PQ＝；(2)
3、点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0的距离d＝；(3)两平行直线ax＋by＋m＝0与ax＋by＋n＝0间的距离d＝.课堂导学已知直线l1：mx＋8y＋n＝0和直线l2：2x＋my－1＝0，试确定m，n的值，使：(1)l1和l2相交于点P(m，－1)；【思维引导】考查两直线的位置关系，掌握运用直线的方程来刻画不同的位置关系．两直线位置关系的判断例1(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.【精要点评】运用直线的一般式方程判断位置关系时，需准确掌握两直线位置关系的判断方法，本题也可将方程化为斜截式．若直线l1经过不同的两点
4、A(2a＋2,0)，B(2,2)，l2经过不同的两点C(0,1＋a)，D(1,1)．(1)若l1∥l2，求实数a的值；【思维引导】利用斜率公式求出斜率，判断求解．【解答】当a＝0时，A(2,0)，B(2,2)，C(0，1)，D(1,1)．此时kAB不存在，而kCD＝0，所以l1⊥l2.当a＝－1时，A(0,0)，B(2,2)，C(0,0)，D(1,1)，kAB＝kCD＝1，又均过原点(0,0)，所以l1与l2重合．当a≠0且a≠－1时，变式得a＝1或a＝－1(舍去)；(2)若l1⊥l2，求实数a的值．已知直线l：x＋2y－2＝0.(1)求直线l1：y
5、＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；【思维引导】求对称点或直线，都可以通过构造方程(组)来求解相应量．比如解决点与点关于直线对称的问题时，常利用中点公式和垂直关系列方程组来解决．特别地，当对称轴的斜率为±1时，可用替换法．而关于点成中心对称问题，则可利用中点公式．【解答】因为直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线为l2，所以l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P′(x′，y′)一定在直线l1上，反之也成立．对称问题例2(2)求直线l关于点(1,1)对称的直线方程．【解答】设直线l关于点A(1,1)的对称直线为l′，则直线l上任一点P(x1，y
6、1)关于点A的对称点P′(x，y)一定在直线l′上，反之也成立．将(x1，y1)代入直线l的方程，得x＋2y－4＝0，所以直线l′的方程为x＋2y－4＝0.【精要点评】关于点与直线之间的对称问题有若干种，但每一个对称问题都有相应且具体的解决方案．比如解决点关于直线对称的问题时就要把握两点：若点M与点N关于直线l对称，则线段MN的中点在直线l上，且直线l与直线MN垂直．若是直线或点关于点成中心对称的问题，那么只需运用中点公式就可解决．若直线l1，l2关于直线l对称，则可结合如下性质：①若直线l1与l2相交，则交点在直线l上；②若点B在直线l1上，则其关
7、于直线l的对称点B′在直线l2上．(1)点P(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点的坐标是__________．变式(－6，－8)(2)直线l：2x－3y＋1＝0关于点A(－1，－2)对称的直线l′的方程是________________．【解析】设点Q′(a，b)是直线l上任意一点，点Q′(a，b)关于点A(－1，－2)的对称点为Q(x，y)，因为点Q′(a，b)在直线l上，所以2(－2－x)－3(－4－y)＋1＝0，即2x－3y－9＝0.2x－3y－9＝0(3)直线l1：2x＋y－4＝0关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l2的方程是
8、________________．【解析】在直线l1上取一点A(2,0)，又设点A关于直线l的对称点为B(x
