江苏专版2018高考数学复习解析几何初步58圆与圆的位置关系课件文.pptx

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1、第十章　解析几何初步第58课　圆与圆的位置关系课前热身1.(必修2P104例2改编)以点(2，－2)为圆心，且与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圆的方程是___________________．激活思维(x－2)2＋(y＋2)2＝92.(必修2P117复习题14改编)圆x2＋y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25的公共弦所在直线的方程为______________．【解析】由两圆方程求得交点坐标，然后再求公共弦所在直线的方程；或由两圆的方程直接相减即得公共弦所在直线的方程．3.(必修2P107例2改编)过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋

2、10x＋10y＝0切于原点的圆的方程为____________________．【解析】所求圆经过原点和A(0,6)，且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上，根据这三个条件可确定圆的方程．x－2y＋5＝0(x－3)2＋(y－3)2＝184.(必修2P110习题2改编)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则实数m的值为________．5.(必修2P100习题9改编)已知圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：x2＋y2－4x＋4y＋4＝0关于直线l对称，那么直线l的方程为________．【解析】由题意知l垂直平分线段C1C2，且

3、C1(0,0)，C2(2，－2)，则直线l的方程为y＝x－2.9y＝x－21.圆与圆的位置关系(圆O1，圆O2的半径分别为r1，r2，d＝O1O2)知识梳理外离外切相交内切内含图形量化几何观点d>r1＋r2d＝r1＋r2

4、r2－r1

5、

6、r1＋r2

7、d＝

8、r1－r2

9、d<

10、r1－r2

11、方程观点Δ<0Δ＝0Δ>0Δ＝0Δ<02.圆系及圆系的方程(1)当直线l：ax＋by＋c＝0与圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交时，经过直线l与圆C交点的圆系的方程可以设为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0，λ为待定参数．(2)经过圆C1：f1(

12、x，y)＝0与圆C2：f2(x，y)＝0交点的圆的方程为．(3)已知圆C1：f1(x，y)＝0与圆C2：f2(x，y)＝0有公共点(二次项系数相同)，那么方程表示经过它们交点的直线；如果两圆有两个交点，那么方程表示公共弦所在直线；如果两圆外切，那么方程表示公切线方程．f1(x，y)＋tf2(x，y)＝0(t≠－1)f1(x，y)－f2(x，y)＝0f1(x，y)－f2(x，y)＝0f1(x，y)－f2(x，y)＝03.圆C1：f1(x，y)＝0与圆C2：f2(x，y)＝0外离时，其中，C1(a，b)，C2(m，n)，半径分别为r1，r2，则外公切线长为

13、

14、，内公切线长为.课堂导学已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，求m为何值时：(1)圆C1与圆C2外切；【解答】将两圆方程化为标准方程，得圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9，圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4.(1)因为圆C1与圆C2外切，所以m2＋3m－10＝0，解得m＝2或－5.所以当m＝－5或m＝2时，圆C1与圆C2外切．两圆位置关系的判定例1(2)圆C1与圆C2内含．【解答】因为圆C1与圆C2内含，所以m2＋3m＋2<0，解得－2

15、内含．(2016·南京三模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心、ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为________．变式13(2016·南京、盐城、连云港、徐州二模)已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且∠APB＝60°，则实数a的取值范围为_________________．变式2已知圆C：x2＋y2－10x－10y＝0与圆M：x2＋y2＋6x＋2y－40＝0相交

16、于A，B两点．(1)求圆C与圆M的公共弦所在直线的方程；【解答】直线AB的方程为x2＋y2－10x－10y－(x2＋y2＋6x＋2y－40)＝0，即4x＋3y－10＝0.两相交圆的公共弦问题例2(2)求AB的长．已知圆C1：x2＋y2－6x－6＝0，圆C2：x2＋y2－4y－6＝0.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在直线的方程．【解答】圆C1与圆C2的方程相减可得公共弦所在直线的方程为3x－2y＝0.变式(2015·南通、扬州、淮安、连云港二调)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋1)2＋(y－6)2＝25，圆C2：(x－17)2＋(

17、y－30)2＝r2.若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于