江苏专版2018高考数学复习立体几何初步50线面平行与面面平行课件文.pptx

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1、第九章　立体几何初步第50课　线面平行与面面平行课前热身1.(必修2P41练习2改编)若直线a∥b，且b⊂平面α，则直线a与平面α的位置关系为______________________．2.(必修2P45习题9改编)已知α，β，γ是三个不重合的平面，α∥β，β∥γ，那么α与γ的位置关系为________．3.(必修2P41练习1改编)已知两个命题：p:平行于同一条直线的两个平面平行；q:垂直于同一条直线的两个平面平行．则真命题为________，假命题为________．激活思维a∥平面α或a⊂平

2、面α平行qp4.(必修2P32练习3改编)如图，在三棱台ABCA1B1C1中，A1B1与平面ABC的位置关系是________，AA1与平面BCC1B1的位置关系是________，AC与平面ACC1A1的位置关系是_________．【解析】直线与平面的位置关系有三种：平行、相交、线在面内．(第4题)平行相交线在面内1.一条直线和一个平面的位置关系知识梳理位置关系直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂α直线a在平面α内有无数个公共点a∩α＝Aa∥α图形表

3、示2.直线与平面平行的判定定理：．直线与平面平行的性质定理：．如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行3.两个平面的位置关系位置关系公共点符号表示图形表示两平面平行两平面相交没有公共点有一条公共直线α∥βα∩β＝a4.两个平面平行的判定定理：．两个平面平行的性质定理：．如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交

4、线平行课堂导学(2016·合肥质检)若a，b，c为空间中三条不同的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，则下列命题中正确的是________．(填序号)①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β.线面基本位置关系的判断例1②【解析】对于①，空间中垂直于同一条直线的两条直线可以异面、相交或平行，故①错误；对于②，空间中垂直于同一个平面的两条直线平行，故②正确；对于③，空间中垂直于同一个平面的两个平面可以相交或平行，故③错误；对于

5、④，当a⊥α，α⊥β时，可以得出a∥β或a⊂β，故④错误．【精要点评】(1)判断命题的真假，需要根据所给符号语言借助空间图形和空间基本定理来判定．(2)如果该命题为假命题，只需要举出一个反例即可．(2015·镇江期末改编)设α，β为互不重合的平面，m，n是互不相同的直线，给出下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若m⊂α，m∥β，α∩β＝n，则n∥m.其中正确的命题为________．(填序号)【解析】对于①

6、，直线m可能在平面α内，故①错误；对于②，没有m与n相交的条件，故②错误；对于③，m与n还可能异面，故③错误．变式④如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，E，F分别为棱AB，PC的中点，求证：EF∥平面PAD.线面平行的判定定理与性质定理例2(例2)【思维引导】证明线面平行可以取PD的中点M，构造平行四边形AEFM；也可以构造三角形，找到中位线，再找平行关系；还可以先证明面面平行，再证线面平行．【解答】方法一：如图(1)，取PD的中点M，连接FM，AM，因为F为PC的中点，图(1)所以四边形AE

7、FM为平行四边形，所以EF∥AM.又AM⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，所以EF∥平面PAD.方法二：如图(2)，连接CE并延长交DA的延长线于点N，连接PN.图(2)因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD∥BC，所以∠BCE＝∠ANE，∠CBE＝∠NAE.又AE＝EB，所以△CEB≌△NEA，所以CE＝NE.因为F为PC的中点，所以EF∥NP.又NP⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，所以EF∥平面PAD.【精要点评】(1)线线平行⇔线面平行．(2)找平行关系时，常借助三角形的中位线与边的平行关系，

8、或借助平行四边形边的平行关系．有时还可以借助两平面平行的关系来证明线面平行．(3)证明线面平行时务必要说清三点：两线平行；一线在面外；一线在面内．(2016·广东一模改编)如图(1)，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AA1，B1C的中点．求证：DE∥平面ABC.【解答】如图(2)，取BC的中点G，连接AG，EG.变式1(变式1(1))(变式1(2))所以EG∥AD且EG＝AD，所以四边形EGAD是平行四边形，所以DE∥AG.又因为DE⊄平面ABC，AG⊂平