线面平行与面面平行复习课ppt课件.ppt

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1、线面平行与面面平行复习课教学目标：1.理解线面平行与面面平行的概念2.熟练立体几何三种语言的转化3.掌握线面平行与面面平行的判定和性质定理并能熟练应用4.培养空间想象能力αba1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.即：线线平行，则线面平行2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行abαβ即：线面平行，则线线平行abαβA3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个

2、平面平行，则这两个平面平行.即：线面平行，则面面平行4、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行即：面面平行，则线线平行(1)线线平行线面平行面面平行(2)(3)(4)(5)(6)知识网络结构：ABCDEFO例1、（方法一）线线平行→线面平行（方法二）面面平行→线面平行取CD的中点H，连接EH，FH小结：熟悉定理，打通思路ABCDEFH证法1例3设Ｐ，Ｑ是单位正方体ＡＣ１的面ＡＡ１Ｄ１Ｄ、面A1B1C1D1的中心.证明：ＰＱ∥平面AA1B1B【证明】证法一：如图所示，分别取ＡＡ

3、１，A1B1的中点Ｍ，Ｎ，连接ＭＮ，ＮＱ，ＭＰ.∵Ｐ，Ｑ分别是面ＡＡ１Ｄ１Ｄ，面A1B1C1D1的中点，∴ＭＰ∥AD,MP=AD,NQ∥A1D1，ＮＱ＝Ａ１Ｄ１.∴ＭＰ∥ＮＱ且ＭＰ＝ＮＱ.∴四边形ＰＱＮＭ为平行四边形.∴ＰＱ∥ＭＮ.∵MN面AA1B1B，ＰＱAA1B1B面，∴ＰＱ∥面AA1B1B.证法二：如图所示，连接ＡＤ１，ＡＢ１，在△AB1D1中，显然Ｐ，Ｑ分别是ＡＤ１，D1Ｂ１的中点,∴PQ∥ＡＢ１，且ＰＱ＝ＡＢ１.∵PQ平面ＡＡ１Ｂ１Ｂ，ＡＢ１平面ＡＡ１Ｂ１Ｂ，∴ＰＱ∥平面ＡＡ１Ｂ１Ｂ.证法三：如图所示

4、，取Ａ１Ｄ１的中点Ｅ，分别连接ＰＥ，ＥＱ，由题知ＰＥ∥ＤＤ１，ＤD1∥ＡＡ１，∴PE∥AA1，∵ＥＱ∥A1B1，又∵ＰＥ∩EQ=E,PE面ＰＥＱ，ＥＱ面ＰＥＱ，ＡＡ１ＡＡ１Ｂ１Ｂ，Ａ１Ｂ１面ＡＡ１Ｂ１Ｂ１，∴面ＰＥＱ∥面ＡＡ１Ｂ１Ｂ.又∵PQ面ＰＥＱ，∴ＰＱ∥面AA1B1B.小结:1.理解概念,熟悉定理2.三种语言的转化,三种平行的互推3.多角度分析问题