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1、线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】定理图形符号简称若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行线线平行，线面平行若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。线面平行，线线平行若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。线线平行，面面平行若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。面面平行线线平行若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。面面平行线面平行题型一线面平行的判定与性质1、归纳2、在正方体中，O为面ABCD的中心，求证：归纳：3、已知：点是平行四边
2、形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD.归纳：4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,M,N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN，求证：MN//平面BCE.小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：，，，题型二、面面平行的判定与性质1、归纳：归纳：归纳：练习：1．如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，求证：平面；C1ABCDEFA1B1第2题2．在直三棱柱中，、分别为、的中点,为棱上任一点.求证：直线∥平面；3、如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．4.如图，在四棱锥中，是平行四
3、边形，，分别是，的中点．求证：平面．线面平行练习题11.三棱柱ABC—A1B1C1中，若D为BB1上一点，M为AB的中点，N为BC的中点.ycy求证：MN∥平面A1C1D；2、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，点E是PD的中点.求证：PB//平面AEC；3．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD；线面平行练习题2PABCDMN4．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD；5、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC
4、14、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B1.线面平行练习题37.A1BB1AC1CDASDCBE8．正四棱锥中，是侧棱的中点.求证：直线平面9.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．求证：AF//平面PEC线面平行练习题410．ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD1//平面C1DEABCDC1A1B111.在三棱柱中，为中点.求证：平面；．12.在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是CC1，AB的中点．求证：CN//平面AB1M．面面平
5、行1、已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．2.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.ABCDA¢B¢C¢D¢FQEGRP4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?MNQPDBA
6、C6:已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点,求证:平面MNQ∥平面PBC练习2：正方体ABCD-A1B1C1D1,中,M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN∥平面EFDBCB1A1C1D1ABD练习3：平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得∠DAF=900(1)证明：折叠后MN//平面CBE；（2）若AM:MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN//平面CBE?若存在，试确定点G的位置.直线
7、、平面平行的判定及其性质（人教版A）测试题一、选择题1．下列条件中,能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是( )A.b∥α B.bαC.b与α相交 D.以上都有可能3．直线及平面，使成立
