线面平行面面平行练习.doc

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1、线面平行面面平行练习1．下列条件中，能判断两个平面平行的是(　　)A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2．设m，l表示直线，α表示平面，若m⊂α，则l∥α是l∥m的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α

2、的距离相等D．α内存在无数条直线与a垂直4．已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的________条件．5．已知不重合的直线a，b和平面α，①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α，上面命题中正确的是________(填序号)．6．(2012·义乌模拟)已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示不同平面，给出下列三个命题：(1)⇒m∥n；　　　　(2

3、)⇒n∥α(3)⇒m⊥n其中真命题的个数为(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．37．(2012·金华模拟)已知m、n、l1、l2表示直线，α、β表示平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2D．m∥l1且n∥l28．(2012·南昌模拟)已知α、β是平面，m、n是直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β.②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β.③如果m⊂α，n⊄α，

4、m、n是异面直线，那么n与α相交．④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．49．设α、β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是(　　)A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥βB．l⊂α，m⊂β，且m∥αC．l∥α，m∥β，且l∥mD．l⊥α，m⊥β，且l∥m10．(2012·长春模拟)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出四个命题其中正确的命题是(　　)①⇒α∥β②⇒α∥β③⇒a∥α④⇒

5、α∥aA．①②③B．①④C．②D．①③④11．已知直线a，b，平面α，满足a⊂α，则使b∥α的条件为(　　)A．b∥a　　　　　　　B．b∥a且b⊄αC．a与b异面D．a与b不相交12．(2011·江南十校)已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.

6、其中正确的是(　　)A．①②　　　B．②③C．①④D．③④13.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，E是PC的中点．求证：PA∥平面BDE.14.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.15.三棱柱，D为BC中点，求证：面。16如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面是正方形，E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点．求证：平面AD1E∥平面BGF；17.(2012·东北三

7、校联考)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)求三棱锥D－A1B1C的体积．18．如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD＝2，DD1＝AB＝1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点．求证：AC∥平面BPQ.19．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?