八年级数学下册平行四边形与邻边有关的计算与证明教学课件新版华东师大版.pptx

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1、18.1平行四边形的性质第18章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS）教学课件第2课时结合平行四边形与邻边有关的计算和证明学习目标1.能够灵活运用平行四边形的性质1,2.2.结合平行四边形性质1,2解决与邻边相关的计算和证明问题.（重点）导入新课复习引入平行四边形的性质定理1平行四边形的对边相等平行四边形的性质定理2平行四边形的对角相等这些性质如何利用呢？今天我们就来学习一下吧！讲授新课平行四边形邻边的相关计算和证明一例1已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.解：设AB的长

2、为x,则BC的长为x+4.根据已知，可得2（AB+BC）=24,即2（x+x+4）=24,4x+8=24,解得x=4.所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.典例精析BCDA练一练1.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为________.解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴2（4+BC）=32，∴BC=12．12BCDA2.如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（　　）A.14B.12C.1

3、0D.8解析：∵ABCD的周长是28cm，∴AB+AD=14cm，∵△ABC的周长是22cm，∴AC=22-（AB+AC）=8cm，故选D．D1.在平行四边形中，两邻边长之和等于周长的一半.2.在求平行四边形各边长时，可设一元一次方程或二元一次方程组求解.归纳总结例2在已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，求证：CE+CD=AD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=CD，

4、∴CE+CD=CE+BE=BC=AD.典例精析3.如图，在▱ABCD中，DE,AE分别为∠ADC，∠BAD的平分线，与BC交于点E．求证：AD=2CD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠ADE=∠CED，∠DAE=∠AEB，∵DE，AE分别是∠ADC，∠ADC角平分线，∴∠ADE=∠CDE，∠DAE=∠BAE，∴∠CED=∠CDE，∠BAE=∠AEB，∴CE=CD，BE=AB，∴AD=BC=CE+BE=CD+AB=2CD.练一练平行四边形一内角的平分线与对边相交于一点，可得到一个等腰三角形.归纳

5、总结1.已知如图：ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE=．解析：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵ABCD中AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在ABCD中，AB=6，AD=8，∴CD=AB=6，BC=AD=8，（平行四边形的对边相等）∴BE=BC-CE=8-6=2．故答案为：2．当堂练习22.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）A.8B.10C.12D.14解析：∵四边形AB

6、CD是平行四边形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，则∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，∵EF=AF+DE-AD=2，即6+6-AD=2，解得：AD=10；故选B．B3.如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=度．解析：∵在▱ABCD中，∠B=80°，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∵DE是∠ADC的角平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CED=∠CDE，∴CE=C

7、D，∵BE=CE，∴AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=50°，∴∠DAE=∠AEB=50°．故答案为：50．50课堂小结1.在平行四边形中，两邻边长之和等于周长的一半.2.平行四边形一内角的平分线与对边相交于一点，可得到一个等腰三角形.平行四边形两邻边的特点见《学练优》本课时练习课后作业