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《八年级数学下册平行四边形中周长与面积的相关计算教学课件新版华东师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4课时平行四边形的周长和面积计算第18章平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS）教学课件18.1平行四边形的性质1.探索并掌握平行四边形对角线性质；2.灵活运用平行四边形的性质求得平行四边形的周长和面积.学习目标一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？情景引入导入新课讲授新课平行四边形周长的计算一例1如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB
2、的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长解：∴AB=3，BC=5.又∵△AOB的周长+2=△BOC的周长∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC又∵平行四边形ABCD的周长为16，∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.∴2(AB+BC)=16，即4AB+4=16.典例精析1.如图，在▱ABCD中，AB=cm，AD=4cm，AC⊥BC，求△DBC比△ABC的周长长多少．解：在▱ABCD中，∵AB=CD=cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，∵AC⊥BC，∴AC==6cm，∴OC=3cm，∴BO==5cm，∴BD=10cm，∴△DBC的周长﹣△ABC的
3、周长=BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）=BD﹣AC=10﹣6=4cm【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．练一练平行四边形面积的计算二例2如图,在平行四边形ABCD中，AC=21,BE⊥AC,BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离.解：设AD和BC之间的距离为x,则平行四边形ABCD的面积等于AD•x.典例精析ABCDE∵平行四边形ABCD的面积=三角形ABC面积的2倍=AC•BE∴AD•x=AC•BE,即7x=21×5∴x=15即AD和BC之间的距离为15.2.如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交所成的锐角α为60°，若
4、AC=10，BD=8，求平行四边形ABCD面积.练一练解：过点C作CE⊥OB于点E,∵AC=10，∴CO=5，在直角三角形COE中，∠COE=60°，∴∠OCE=30°，∴OE=2.5由勾股定理可知CE=∴平行四边形ABCD的面积为BD•CE=E当堂练习A.6cmB.12cmC.4cmD.8cmABDC1.如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()D2.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为（）A.6B.9C.12D.15【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠DAB=∠DCB，AB∥CD，AB=CD,AD∥BC，AD
5、=BC，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC.又∵AB=3,∴□ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.C3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是__.ODBAC●1＜AD＜94.如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____cm.【解析】在□ABCD中，BC=AD,OA=OC,OB=OD,∵AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，∴AD=4cm，BC=4cm,∵AC+BD=14cm，∴OB+OC=7cm，∴△OBC的
6、周长=OB+OC+BC=11cm.115.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积.BCDAO解：∴△ABC是直角三角形，又∵AC⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10，又∵OA=OC∴OA=3∴∴S□ABCD=BC×AC=8×6=48.2.平行四边形的面积=（s,h分别为平行四边形的底边和高）1.平行四边形的周长=（a,b为平行四边形相邻的两边）平行四边形的周长和面积公式：课堂小结要运用平行四边形的性质，得出相应的条件求平行四边形周长和面积见《学练优》本课时练习课后作业
