高中数学选修二常用逻辑用语且或公开课同课异构ppt课件.pptx

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1、§1.3.1且§1.3.2或第一章常用逻辑用语引入课题：逻辑联结词花生长在树上或地里.日常用语数学用语“且”、“或”、“非”2知识点一：且下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.由“且”联结（1）（2）用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作“p∧q”.复合命题3知识探究一：p∧q的真假规定当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q是假命题.全真为真一假则假pqp、q的

2、真、假对应开关的闭、合4典例分析例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假.(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.平行四边形的对角线互相平分且相等，p真q假假命题菱形的对角线互相垂直且平分，p真q真真命题5典例分析例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断真假(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.1是奇数且是素数，真假假命题2是素数且3是素数，真真真命题6知识点二：或下列三个命题间有什么关系？（1）

3、27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.由“或”联结（1）（2）用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“p∨q”.复合命题7知识探究二：p∨q的真假规定当p,q有一个为真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.一真为真全假则假pqp、q的真、假对应开关的闭、合8典例分析例3判断下列命题的真假(1)2≤2;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(1)

4、p：2=2，q：2＜2，解：∵p真，∴p∨q为真；(2)p:集合A是A∩B的子集，q:集合A是A∪B的子集，∵q真，∴p∨q为真；9典例分析(3)p:周长相等的两个三角形全等，q:面积相等的两个三角形全等，∵p假q假，∴p∨q为假.10跟踪训练1.指出下列各题中的“p或q”、“p且q”形式的复合命题的真假．(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数．解：(1)p是真命题，q是假命题，∴p或q是真命题，p且q是假命题．(2)p是假命题，q是真命题

5、，∴p或q是真命题，p且q是假命题．11跟踪训练2.判断下列复合命题的真假．(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)5≥4；解：(1)p：等腰三角形顶角的平分线平分底边；q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边．因p真，q真，则“p∧q”真，所以该命题是真命题．(2)p：5＞4，q：5＝4，因p真q假，则“p∨q”真，所以该命题是真命题.12思维升华思考如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?或且并集交集两者至少有一个两者同时兼有PO

6、13归纳小结真值表pqp∧qp∨q真真真假假真假假真真真真假假假假14当堂训练1.设命题p：2x＋y＝3，q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.【解析】若p∧q为真命题，则p，q均为真命题，2x＋y＝3x－y＝6x=3，y=-3所以有解得【答案】3-3152.指出下列命题分别是“p∧q”“p∨q”中的哪种形式及构成它的命题p，q，并判断真假(1)5≥4；(2)24既是8的倍数，也是6的倍数；(3)5是合数或是素数．当堂训练16解：(1)p∨q的形式，其中p：

7、5>4，q：5＝4.∵p真q假，∴p∨q为真．(2)p∧q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数．∵p真q真，∴p∧q为真．(3p∨q的形式，其中p：5是合数，q：5是素数．∵p假q真，∴p∨q为真．当堂训练17