2014高中数学第一章常用逻辑用语逻辑联结词“且”“或”“非”课件北师大版选修.ppt

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1、§4逻辑联结词“且”“或”“非”1.通过实例了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.会判断含“且”、“或”、“非”的命题的真假.1.对含“且”“或”“非”的命题真假的判断.(重点)2.“且”“或”“非”在逻辑判断中的综合应用.(易混点)1.命题是指用表达的,可以判断的句.2.矩形的对角线相等且互相平分;矩形有外接圆或有内切圆,想一想两者说法有何不同?语言、符号或式子真假陈述1.“p”且“q”用“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题“”.当两个命题p和q都是真命题时,新命题“p且q”是命题;在两个命题p和q之中,至少有一个命题是假命题

2、,新命题“p且q”是假命题.p且q真2.“p”或“q”用“或”联结两个命题p和q,构成一个新命题“”.在两个命题p和q之中,至少有一个命题是真命题时,新命题“p或q”是真命题;当两个命题p和q都是假命题时,新命题“p或q”是假命题.3.非p对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作“”,读作“”.一个命题p与这个命题的否定綈p,必然一个是命题,一个是命题,一个命题否定的否定仍是.p或q綈p非p真假原命题1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是()A.简单命题B.“p或q”形式的复合命题C.“p且q”形式的复合命题D.“非p”形式的命题

3、答案:C2.复合命题S具有“p或q”形式,已知“p且r”是真命题,那么命题S是()A.真命题B.假命题C.与命题q的真假有关D.与命题r的真假有关答案:A3.用“或”、“且”、“非”填空,使命题成为真命题:(1)x∈A∪B,则x∈A________x∈B;(2)x∈A∩B,则x∈A________x∈B;(3)若ab=0,则a=0________b=0;(4)a,b∈R,若a>0________b>0,则ab>0.答案:(1)或(2)且(3)或(4)且4.判断下列命题的真假:(1)2是偶数或者3不是质数;(2)对应边相等的两个三角形全等或

4、对应角相等的两个三角形全等;(3)周长相等或者面积相等的两个三角形全等.解析:(1)命题“2是偶数或者3不是质数”是由命题:p:2是偶数;q:3不是质数用“或”联结后构成的新命题“p或q”.因为命题p是真命题,所以“p或q”是真命题.(2)命题“对应边相等的两个三角形全等或对应角相等的两个三角形全等”是由命题:p:对应边相等的两个三角形全等;q:对应角相等的两个三角形全等用“或”联结构成的新命题“p或q”.因为命题p是真命题,所以“p或q”是真命题.(3)命题“周长相等或者面积相等的两个三角形全等”是由命题:p:周长相等的两个三角形全等;

5、q:面积相等的两个三角形全等用“或”联结起来构成的新命题“p或q”.因为命题p,q都是假命题,所以“p或q”是假命题.指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题.(1)96是48与16的倍数;(2)方程x2-3=0没有有理数解;(3)不等式x2-x-2>0的解集是{x

6、x<-1或x>2}.[解题过程](1)“p且q”形式,其中p:96是48的倍数,q:96是16的倍数.(2)“非p”形式,其中p:方程x2-3=0有有理数解.(3)“p或q”形式,其中p:不等式x2-x-2>0的解集是{x

7、x<-1},q:不等式x2-x-2>0的解集是{x

8、

9、x>2}.1.将下列命题写成“p或q”“p且q”和“綈p”的形式:(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(2)p:能被5整除的整数的个位数一定为5,q:能被5整除的整数的个位数一定为0.解析:(1)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.p或q:菱形的对角线互相垂直或平分.綈p:菱形的对角线不垂直.(2)p且q:能被5整除的整数的个位数一定为5且一定为0;p或q:能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0;綈p:能被5整除的整数的个位数不一定为5.判断命题的真假,需根据命题真值表进行判断,即p与綈p真假性相反,p或qp且q

10、真假性判断表等.[解题过程](1)此命题为“非p”的形式,其中p:不等式

11、x+2

12、≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解,所以命题p是真命题,即“非p”为假命题,所以原命题为假命题.(2)此命题为“p或q”的形式,其中p:-1是偶数,q:-1是奇数.因为命题p为假命题,q为真命题,所以“p或q”为真命题,故原命题为真命题.2.分别指出下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“綈p”形式的命题的真假.(1)p:6<6,q:6=6.(2)p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分.(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.

13、q:方程x2+x+2=0没有实根.解析:(1)∵p为假命题,q为真命题,∴p且q为假,p或q为真,綈p为真.(2)∵p为假命题,q为假命题,∴p且q为假,p或q为假,綈p为真.(3)∵p为真,

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