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《高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.4逻辑联结词“且”“或”“非”一二三思考辨析一、逻辑联结词“且”1.定义且—用“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p且q”名师点拨对“且”的理解,可联想“交集”的概念.A∩B={x
2、x∈A,且x∈B}中的“且”,逻辑联结词中的“且”的含义与“交集”中的“且”的含义是一致的.一二三思考辨析2.判定命题“p且q”的真假性命题“p且q”的真假如下表:命题“p且q”的真假性用一句话概括为“同真则真,否则为假”.【做一做1】请将命题p“35是15的倍数”与命题q“35是7的倍数”用“且”联结词构成一新命题,并判断其真假.解:p且q:“35是15的倍数且35是7的倍数”,是假命题.一二三
3、思考辨析二、逻辑联结词“或”1.定义或—用“或”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p或q”名师点拨对“或”的理解,可联想“并集”的概念,A∪B={x
4、x∈A或x∈B}中的“或”.逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的.一二三思考辨析2.判断命题“p或q”的真假性命题“p或q”的真假如下表:命题“p或q”的真假性用一句话概括为“同假则假,否则为真”.【做一做2】判断正误:(1)2≥0.()(2)A⊆A或A∩A=A.()(3)0∈{1,2,3}或0∈⌀.()√√×一二三思考辨析三、逻辑联结词“非”1.定义非—一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作?p,读作“
5、非p”.名师点拨对“非”的理解,可联想“补集”的概念.若将命题p对应集合P,则命题非p就对应集合P在全集U中的补集∁UP.2.判断命题“非p”的真假性命题“非p”的真假如下表:命题“非p”的真假性用一句话概括为“非p与p的真假性相反”.一二三思考辨析【做一做3】若命题p:2n-1是奇数,n∈Z,q:2n+1是偶数,n∈Z,则下列说法中正确的是()A.p或q为真命题B.p且q为真命题C.非p为真命题D.非q为假命题解析:命题p是真命题,命题q是假命题,则p或q为真命题,p且q为假命题,非p为假命题,非q为真命题.答案:A一二三思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误
6、的打“×”.(1)逻辑联结词只能出现在命题的结论中.()(2)命题的否定就是该命题的否命题.()(3)若p且q是真命题,则p一定是真命题.()(4)“x∈A∪B”的否定是“x∉A且x∉B”.()××√√探究一探究二探究三思维辨析含有逻辑联结词的命题的结构【例1】判断下列命题中是否含有逻辑联结词“且”“或”“非”,若含有,请指出其中的基本命题p,q.(1)菱形的对角线互相垂直平分;(2)2是4或6的约数;(3)不是无理数.思维点拨:先找出组成原命题的两个简单命题,然后看逻辑联结词.解:(1)是“p且q”形式的命题,其中p:菱形的对角线互相垂直;q:菱形的对角线互相平分.(2)是“p或q”形
7、式的命题,其中p:2是4的约数;q:2是6的约数.(3)是“非p”形式的命题,其中p:是无理数.探究一探究二探究三思维辨析反思感悟判断一个命题是简单命题还是复合命题,不能仅从字面上看是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题的结构来看是否能用逻辑联结词联结两个命题.探究一探究二探究三思维辨析变式训练1指出下列命题的形式.(1)96是48与16的倍数;(2)方程x2-3=0没有有理根;(3)2是奇数或2不是素数.解:(1)这个命题是“p且q”的形式,其中p:96是48的倍数,q:96是16的倍数.(2)这个命题是“非p”的形式,其中p:方程x2-3=0有有理根.(3)这个命题是“p
8、或q”的形式,其中p:2是奇数,q:2不是素数.探究一探究二探究三思维辨析判断含有逻辑联结词的命题的真假【例2】指出下列命题的结构形式,并判断下列命题的真假.(1)不等式
9、x+2
10、≤0没有实数解;(2)-1是偶数或奇数;(3)属于集合Q也属于集合R;(4)A⊈(A∪B).思维点拨:先将复合命题写成简单命题,然后由真值表判断真假.探究一探究二探究三思维辨析解:(1)“非p”形式,其中p:不等式
11、x+2
12、≤0有实数解.∵x=-2是该不等式的一个解,∴p是真命题.即“非p”是假命题,故原命题为假命题.(2)“p或q”形式,其中p:-1是偶数,q:-1是奇数.∵p为假,q为真,∴“p或q”为真命
13、题.故原命题为真命题.(3)“p且q”形式,其中p:属于集合Q,q:属于集合R.∵p为假,q为真,∴“p且q”为假命题,故原命题为假命题.(4)“非p”形式,其中p:A⊆(A∪B).∵p为真命题,∴“非p”为假命题,故原命题为假命题.探究一探究二探究三思维辨析反思感悟判断含逻辑联结词的命题的真假,关键是判断出对应p,q的真假并掌握“p且q”“p或q”为真时的判定依据,至于“非p”的真假,可就p的真假判断,也可就“非p”直接判断.探究
