高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”1.4.1逻辑联结词“且”与“或”课时作业

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1、1.4.1逻辑联结词“且”与“或”一、选择题1．如果命题“p为假”，命题“p∧q”为假，那么则有(　　)A．q为真B．q为假C．p∨q为真D．p∨q不一定为真解析：∵p假，p∧q假，∴q可真可假，当q真时，p∨q为真；当q假时，p∨q为假．答案：D　2．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A.(0，－3)B.(1,2)C.(1，－1)D.(－1,1)解析：点P(x，y)满足可验证各选项中，只有C正确．答案：C　3．已知p：x2－1≥－1，q：4＋2＝7，则下列判断中，错误的是(　　)A．p为真

2、命题，p∧q为假命题B．p为假命题，q为假命题C．q为假命题，p∨q为真命题D．p∧q为假命题，p∨q为真命题解析：∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q是真命题，∴A、C、D均对，B错，选B.答案：B　4．给出下列命题：①2>1或1>3；②方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0；③25是6或5的倍数；④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由于2>1是真命题，所以“2>1或1>3”是真命题；3由于方程x2－2x－4＝0的判别式大于0，所以“方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0”是真命题；

3、由于25是5的倍数，所以命题“25是6或5的倍数”是真命题；由于(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆(A∪B)，所以命题“集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集”是真命题．答案：D　二、填空题5．若“x∈[2,5]或x∈{x

4、x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是__________．解析：x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)，即x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于命题是假命题，所以1≤x<2，即x∈[1,2)．答案：[1,2)6．命题“60是10与12的公倍数”是________的形式．答案：p∧q7．若p：不等式ax＋b>0的解集为{x

5、x>－}，q：关于x的

6、不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

7、a0，且a

8、．“p∨q”：梯形有一组对边平行或有一组对边平行相等，真命题．9．[2014·四川省绵阳中学期中考试]已知命题p：对任意x∈R，函数y＝lg(x2＋m)有意义，命题q：函数f(x)＝(5－2m)x是增函数．若p∧q为真，求实数m的取值范围．解：由于p∧q为真，则p真且q真．当p为真时，即对任意x∈R，函数y＝lg(x2＋m)有意义．即对任意x∈R，x2＋m>0恒成立，即m>－x2恒成立，又－x2≤0，所以m>0.当q为真时，函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，3所以有5－2m>1，解得m<2.解不等式组得0