《1.4　逻辑联结词“且”“或”“非”》课件

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1、《1.4逻辑联结词“且”“或”“非”》课件重点难点点拨2知能自主梳理3学习方法指导4思路方法技巧5探索拓研创新6名师辩误作答7课堂巩固训练8知能目标解读1知能目标解读理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，会判断命题“p且q”、“p或q”“¬p”的真假．重点难点点拨本节重点：了解“且”与“或”及“非”的含义，能判定由“且”、“或”、“非”组成的新命题的真假．本节难点：对“或”的含义的理解及对命题的否定．知能自主梳理1．用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”，当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是_____命题；在两个命题p和q之

2、中，只要有一个命题是假命题，新命题“p且q”就是_____命题．2．用“或”联结两个命题p和q构成一个新命题“p或q”，两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题，新命题“p或q”就是_____命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是_____命题．3．一个命题p与这个命题的否定¬p，必然一个是真命题，一个是假命题，一个命题的否定的否定仍是_________．真假真假原命题学习方法指导1．逻辑联结词“且”与自然语言中的“并且”“和”相当．“或”与自然语言中的“或者”“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二

3、是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义．“非”与日常生活中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”相近．而“非”命题，就是对命题的否定．2．在判断三种形式的新命题的真假时，要熟练运用“至少”、“最多”、“同时”、以及“至少有一个是(不是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不是)”、“不都是”这些词语．3．通过实例去理解“且”、“或”、“非”的含义．对“且”的理解，可联想“交集”的概念．A∩B＝{x

4、x∈A，且x∈B}中的“且”，逻辑联结词中的“且”的含义与“交集”中的“且”的含义是一致的．对“或”的理解，可联想“并集”的概念．A∪B＝

5、{x

6、x∈A，或x∈B}中的“或”，逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的．对“非”的理解，可联想“补集”的概念，若将命题p对应集合P，则命题非p就对应集合P在全集U中的补集∁UP.4．在判断复合命题真假时，先确定复合命题的构成形成，同时要掌握以下规律：(1)“非p”形式的复合命题的真假与命题p的真假相反．(2)“p或q”形式的复合命题只有当命题p与q同时为假时才为假，否则为真．(3)“p且q”形式的复合命题只有当命题p与q同时为真时才真，否则为假．真值表pqp或qp且q非p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真思路方法技巧命题

7、的构成形式[分析]本题主要考查对逻辑联结词的理解，解题的关键是正确理解“或”“且”“非”的含义．[解析](1)p或q：π是无理数或e不是无理数；p且q：π是无理数且e不是无理数；非p：π不是无理数．(2)p或q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；p且q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；非p：方程x2＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根．(3)p或q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任意一个内角；p且q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任意一个内角；非

8、p：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和．(4)p或q：x2＋1≠x－4；p且q：x2＋1>x－4，且x2＋1

9、命题，其中p：若α是一个三角形的最小内角，则α>60°.(2)是“p且q”形式的复合命题，其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．(3)是“p或q”形式的复合命题，其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．[点评]有的“p或q”与“p且q”形式的复合命题语句中，字面上未出现“或”与“且”字，如此例中的(2)，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是“p或q”还是“p且q”形式，一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且

10、”，属于并列的为“或”．判断命题的真假[解析](1)此命题是“非p”的形式，其中，p：不等式

11、