2017届中考数学专题复习平行线的性质课件.pptx

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1、平行线的性质如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么若不改变原来的方向，请问第二个弯朝哪个方向拐多少度？a情景引入30°b12al方法1：度量法b12al方法2：叠合法假设已知结论不成立什么是反证法？矛盾分析：b12alOPa'探究1：已知直线a∥b，试说明∠1=∠2.1'假设∠1≠∠2，作∠1'=∠2∴a'∥b又∵a∥b∴假设不成立(与“平行公理”相矛盾)平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥

2、b∴∠1=∠2b12al如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么若不改变原来的方向，请问第二个弯朝哪个方向拐多少度？a30°解决问题:如图，如果直线a∥b，那么2与3有何关系？解∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)b12al3探究2：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b∴∠2=∠3b12al3解：∵a//b(已知)∴1

3、=2(两直线平行，同位角相等)∵1+4=180°(邻补角定义)∴2+4=180°(等量代换)如图，如果直线a∥b，那么2与4有何关系？b12al4探究3：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言:∵a∥b∴∠2+4=180°b12al4平行线的性质与判定的区别和联系：两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补判定性质线的关系角的关系思考：例1：如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.abc12你还能求出图中哪些角的度数？师生互动,典例示

4、范34练习：如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数.34abc12解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1(两直线平行，同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠1(等量代换)∴AE//FC(内错角相等，两直线平行)∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)ADECBF例2：如图，已知AB//CD，∠A=∠C.试说明∠E=∠F.11、平行线的性质：2、平行线的性质与判定的区别和联系：3、数学思想：今天你有什么收获？1、平行线的性质：2、平行线的性质与判定的区别和联系：3、数学思想：今天你有什么收获？ADECBF如图，已知AB

5、//CD，∠A=∠C.试说明∠E=∠F.课后思考：