中考数学复习《圆的基本性质》PPT课件.pptx

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1、欢迎您,各位老师!旬邑县张洪镇原底初级中学李建成第一节圆的基本性质考点聚焦题型解析课时训练考点聚焦1.与圆有关的概念(1)弦：连结圆上任意两点的线段.(2)直径：经过圆心的弦.(3)弧：圆上任意两点之间的部分.(优弧、劣弧、半圆.）(4)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧.(5)圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交.(6)圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交.2.圆的轴对称性EDBA垂径定理：AB是直径ABCD于ECB=DBAC=ADCE=DE推论:CC平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（不是直径）如图,已知⊙O

2、的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长3.圆的旋转不变性等对等定理（圆心角、弧、弦、弦心距）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。考点聚焦如图,在同圆中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C`。OABCA'B'C'∵，∴AB=A`B`（填写一个条件．你有几种填法？你的根据是什么？）如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中

3、有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中：4.圆周角与圆心角的关系圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。（同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等）推论2：直径(或半圆)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.考点聚焦如图：⑴如果∠AOB=100°，则∠C=。OCABABCO⑵当∠C=时，A、O、B三点在同一直线上。圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦是直径。50°

4、90°5.中考命题分析：本节复习的内容，中考一般以选择、填空题型出现，题目都较为简单。但在有些解答题的证明或求解过程中，有时也会涉及到部分知识的应用。近几年陕西中考对圆的有关性质几乎每年都在考查。考点聚焦预习案1.若AB分圆为1∶5两部分，则劣孤AB所对的圆周角为A.30°B.150°C.60°D.120°（A）3.下列说法中，正确的是()A.到圆心的距离大于半径的点在圆内B.圆周角等于圆心角的一半C.等弧所对的圆心角相等D.三点确定一个圆C2.如图所示，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠

5、B+∠C+∠D+∠E的度数是()A.180°B.150°C.135°D.120°A预习案4.如图所示，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在AmB上,则∠C=。30°探究案【例1】在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.【解析】本题是以垂径定理为考查点的几何应用题，没有给出图形，直径长是已知的，油面宽可理解为截面圆的弦长，也是已知的，但由于圆的对称性，弦的位置有两种不同的情况，如图(1)和(2)图(1)中OC==120(mm)∴CD=80(mm)图(2)中OC=120(mm)∴CD=OC+OD=3

6、20(mm)【例2】如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE.求证：(1)BC=DE(2)AC=AE探究案【解析】(1)要证弧相等，即要证弦相等或弦心距离相等，又已知OA是∠CAE的平分线，联想到角平分线性质，故过O分别作OG⊥AC于G，OH⊥AE于H，∴OG=OH∴BC=DE(2)由垂径定理知：BC=DE，G、H分别是BC、DE的中点.再由△AOG≌△AOHAG=AHAB=ADAC=AE.方法小结：1.常利用弦心距，弦的一半及半径构成直角三角形.2.遇直径条

7、件时，常构造直径所对的圆周角，得到90°的角.3.学生归纳（？？？）练习案1.如图，设⊙O的半径为r，弦AB的长为a，弦心距OD=d且OC⊥AB于D，弓形高CD为h，下面的说法或等式：①r=d+h②4r2=4d2+a2③已知：r、a、d、h中的任两个可求其他两个，其中正确的结论的序号是()A.①B.①②C.①②③D.②③C2.如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。练习案3.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°B.12

8、0°C.45°D.60°或120°D练习案反思是进步的阶梯我的收获……我的疑惑……谈一谈作业布置：面对面p94《基础达标训练》梳理第二节《位置关系》知识框架欢迎指导，谢谢!