《平行线的性质》课件.3平行线的性质课件.pptx

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1、acb4.3平行线的性质315742682、平移不改变_____________。一、追忆感悟1、请指出下列两个图形中的对顶角、同位角、内错角、同旁内角？3、我们可以利用平移得到什么直线？如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？ＢＣ二、自主互动1、探究平行线的性质探究:两直线平行,同位角有什么关系?abc15234768如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b方法一：度量法1b567ac24381∠1=∠5a∥b方法二：裁剪叠合法简单地说：两直线平行，

2、同位角相等．ab1234几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:归纳：ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下.ab1234已知:a∥b,请说明∠2=∠3.∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）推导平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。c231ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+

3、3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论如图，(1)∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3()(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法自主完成并交流讨论教材P87的例题1和88例

4、2。情境问题解答如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o（两直线平行,内错角相等）例1如图4-24,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100o,试求∠3的度数.图4-24解：∵AB∥CD,∴∠1=∠2=100°(两直线平行,同位角相等).又∵∠2+∠3=180°,∴∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.123ABCDEF例2：如图，AD∥BC,∠B=∠D,试问∠A与∠C相等吗？为什么？∠A与∠C相等。原因如下：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补

5、）∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠A=∠C(等角的补角相等）ABCD解：：1.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70º，求∠C，∠D和∠E的度数．ABCDEF（1）∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B＝70°（两直线平行,同位角相等）（2）：∵BC∥DE（已知）∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°－∠C=180°－70°＝110°（3）：又∵CD∥EF（已知）∴∠D＝∠E（两直线平行，内错角相等）因此∠E＝∠D＝110°解教材：第88页的练习题（第2题图）1234ABCDE解：（1）∵AB∥CD

6、（已知）∴∠2=∠1=105°(两直线平行,内错角相等).2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=105°.求∠2,∠3,∠4的度数.（2）∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).因此∠3=180°-∠1=180°-105°=75°.（3）∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠4=105°(两直线平行,同位角相等)EDCBA（已知）证明：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换

7、）∴∠C=40°3、已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b三、聚焦点拨四、探学导航1、两条平行线被第三条直线所截，由此产生的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系？2、平行线的基本性质有哪些？3、探索平行线的判定（1）（2）。4、自学教