平行线的性质.3 平行线的性质.pptx

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1、第四章相交线与平行线4.3平行线的性质探究:两直线平行,同位角有什么关系?abc15234768如图，直线a∥b，测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b方法一：直接测量法1b567ac24381方法二：裁剪叠合法∠1=∠5a∥b简单地说：两直线平行，同位角相等．ab1234几何语言表述：∵a∥b(已知)，∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下.a

2、b1234已知:a∥b，请说明∠2=∠3.∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2().∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.c231ba解：∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么∠2与∠3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互

3、补.性质1：两直线平行，同位角相等．性质2：两直线平行，内错角相等．性质3：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234如图，（1）∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()（2）∵a∥b(已知)∴∠2____∠3()（3）∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o∵两直线平行，内错角相等.【例】如图

4、，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？解：∠A与∠C相等，原因如下：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠A=∠C(等角的补角相等）ABCD如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=度.B95练习图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//

5、b∠1=∠2∠2=∠3∠2+∠4=180通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步