平行线的性质.3平行线的性质.pptx

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1、4.3平行线的性质合作学习任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗?平行线的性质：两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.观察右图中内错角.同旁内角,你发现了什么？与其他同学的发现相同吗?由平行线的性质1可得平行线的另外两个性质:两平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说：两直线平行，内错角相等.两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说：两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质：1.两平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等。3.两平行线被

2、第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说：两直线平行，同旁内角互补。2.两平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：两直线平行，内错角相等。练习2：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（　　　　）∴AB∥CD（　　　　　　　　　　　　　　）②∵∠1＝∠B（　　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　　　）③∵∠2＋∠B＝180°（　　　　）∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　　　　）④∵AB∥CD（　　　　　）∴∠3＝∠C（　　　　　　　　　　　　　）⑤∵EC∥BD（　　　　　）∴∠3＝∠B（　　　　　　　　　　　　　）⑥∵AB∥CD（　　　　　）∴∠2＋∠C

3、＝180°（　　　　　　　　　　　　）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用；④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．例1如图已知DE∥BC∠B=480.(1)试求∠ADE的度数;(2)如果∠DEF=480,那么EF与AB平行吗?ABDECF解:(1)∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=480(2)∵∠ADE=480∠DEF=480∴∠ADE=∠DEF∴EF∥AB学生练习1.如图,∠A=1000∠B=800∠C=710试求∠

4、D的度数ABDC解:(1)∵∠A=1000∠B=800∴AD∥BC∴∠D+∠C=1800又∵∠C=710∴∠D=10902.如图已知AD∥BCAB∥CE∠B=600.试求∠ADE的度数;ABDCE解:(1)∵AD∥BC∴∠A+∠B=1800∵∠B=600∴∠A=1200又∵AB∥CE∴∠ADE=∠A=1200应用举例如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答因为梯形的上下两底是平行的，观察图形可知，AD∥BC

5、，且∠B与已知的∠A是同旁内角，∠C与已知的∠D也是同旁内角，所以根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可以建立∠B与∠A，∠C与∠D之间的数量关系，从而使问题得解．例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答解：∵AD∥BC（已知）∴∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－100°＝80°。故梯形的另外两个角分别是65°和80°．作业：1、课本P673.5再见