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时间:2020-03-15
《2017届中考数学专题复习平行线的性质课件.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行线的性质如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐30°,那么若不改变原来的方向,请问第二个弯朝哪个方向拐多少度?a情景引入30°b12al方法1:度量法b12al方法2:叠合法假设已知结论不成立什么是反证法?矛盾分析:b12alOPa'探究1:已知直线a∥b,试说明∠1=∠2.1'假设∠1≠∠2,作∠1'=∠2∴a'∥b又∵a∥b∴假设不成立(与“平行公理”相矛盾)平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简写为:两直线平行,同位角相等.符号语言:∵a∥
2、b∴∠1=∠2b12al如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐30°,那么若不改变原来的方向,请问第二个弯朝哪个方向拐多少度?a30°解决问题:如图,如果直线a∥b,那么2与3有何关系?解∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)b12al3探究2:平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简写为:两直线平行,内错角相等.符号语言:∵a∥b∴∠2=∠3b12al3解:∵a//b(已知)∴1
3、=2(两直线平行,同位角相等)∵1+4=180°(邻补角定义)∴2+4=180°(等量代换)如图,如果直线a∥b,那么2与4有何关系?b12al4探究3:平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简写为:两直线平行,同旁内角互补.符号语言:∵a∥b∴∠2+4=180°b12al4平行线的性质与判定的区别和联系:两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补判定性质线的关系角的关系思考:例1:如图,已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数.abc12你还能求出图中哪些角的度数?师生互动,典例示
4、范34练习:如图,已知∠3=∠4,∠1=47°,求∠2的度数.34abc12解:∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠1(等量代换)∴AE//FC(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)ADECBF例2:如图,已知AB//CD,∠A=∠C.试说明∠E=∠F.11、平行线的性质:2、平行线的性质与判定的区别和联系:3、数学思想:今天你有什么收获?1、平行线的性质:2、平行线的性质与判定的区别和联系:3、数学思想:今天你有什么收获?ADECBF如图,已知AB
5、//CD,∠A=∠C.试说明∠E=∠F.课后思考:
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