2017届九年级数学上册专题训练4二次函数的实际应用课件新人教版.pptx

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1、专题训练(四)　二次函数的实际应用类型之一　以利润问题为背景1．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？解：(1)由题意得：y＝(210－10x)(50＋x－40)＝－10x2＋110x＋2100(0＜x≤15且x为整数)(2)由(1)中的y与x的解析式配方得：y＝－10(x－5.5

2、)2＋2402.5.∵0＜x≤15，且x为整数，当x＝5时，50＋x＝55，y＝2400(元)，当x＝6时，50＋x＝56，y＝2400(元)，∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元2．(2016·徐州)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与其价格x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如表：x(元)180260280300y(间)100605040(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润

3、最大？求出最大值．(宾馆当日利润＝当日房费收入－当日支出)(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围．解：(1)当40≤x＜60时，W＝(x－30)(－2x＋140)＝－2x2＋200x－4200，当60≤x≤70时，W＝(x－30)(－x＋80)＝－x2＋110x－2400(2)当40≤x＜60时，W＝－2x2＋200x－4200＝－2(x－50)2＋800，∴当x＝50时，W取得最大值，最大值为800万元；当60≤x≤70时，W＝－x2＋

4、110x－2400＝－(x－55)2＋625，∴当x＝60时，W取得最大值，最大值为：－(60－55)2＋625＝600，∵800＞600，∴当x＝50时，W取得最大值800，即该产品的售价x为50元/件时，企业销售该产品获得的年利润最大，最大年利润是800万元(3)当40≤x＜60时，由W≥750得：－2(x－50)2＋800≥750，由函数图象解得：45≤x≤55，当60≤x≤70时，W的最大值为600＜750，∴要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的售价x(元/件)的取值范围为45≤x≤55类型之二　以面积问题为背景4．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸

5、堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？5．(2016·内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值

6、和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．