专题训练二次函数与实际应用

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1、二次函数专题训练——二次函数与实际应用25米1、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。2、已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？3、如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB

2、边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。4、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．45、忻州汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为

3、29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为W万元，试写出W与x的函数关系式；（3）当每辆车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？6、如图，一抛物线型拱桥，拱顶离水面高4米，水面宽度AB＝10米。现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长10米，宽6米，高2.25米（竹排与水平面持平），问该货箱是否顺利通过该桥？7、某市人民广

4、场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。48、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是，在一辆车速为100km/h的汽车前方120m处，发现停放一辆故障车，此时刹车　　有危险（填“会”或“不会”）9、某产品每件成本10元，在试销阶段

5、每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)20253035…y(件)30252015…(1)在草稿上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式.　　(2)要使每日的销售利润最大，每件产品售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？10、某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图10(1)(2)两图．4　　注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图

6、10(1)的图象是线段，图10(2)的图象是抛物线段．　　(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．11、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图5所示，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式．21、某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知．(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润

7、W(元)关于x(吨)的函数关系式．(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少远？4