培优--平行线的判定与性质综合训练专题.doc

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1、初一数学寒假培优训练四（平行线的判定与性质综合训练专题）[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．abcd123图３ACB41235图４图２43215abABCED123图１2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线a∥b的条件：．4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．5．如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠A

2、BD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ADCBO图５图６51243l1l2图７54321ADCB8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．10．如图８，推理填空：123AFCDBE图８（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），132AECDBF图10∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），EBAF

3、DC图９∴AC∥ED（）；二、解答下列各题11．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．413．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图11[二]、平行线的性质一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图31

4、2ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠

5、2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、解答下列各题9．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图1021BCED图912ACBFGED10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．4C图12123ABDF11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABE

6、FDC12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．13、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:因为EF∥AD,所以∠2=____(____________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(________

7、___________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______.14.如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.15.如上中图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.16.在上右图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？417.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，

8、且∠1=∠2，试说明DG∥AB.18.如图，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=，∠D=，则∠E的度数是多少？19.如图，已知AD//BC，且DC⊥AD于D，（1）DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由.（2）你能说明∠1+∠2=吗？20.如下图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB.(1)若∠1=∠