平行线的性质与判定综合

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1、课题平行线的性质与判定教学目的1.能够熟练地识别内错角、同位角、同旁内角；2.掌握平行线的三种判定方法；3.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。教学内容同位角、内错角、同旁内角1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：两直线平行同位角

2、相等内错角相等同旁内角互补由角的关系得到平行-4-1.如图所示，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴BC∥ADD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD2、如图，BE是AB的延长线，CD∥AB，若∠C=60°，∠D=110°，则∠CBE=，∠A=，3.如图：∠1=∠2，∠C=60°，则∠D=___°又∵∠C=60°∠C=60°∴∠D=180°-∠C=180°-60°=120°∠1=∠2(已知)∴AD//BC∴∠C+∠D

3、=180°D24BC11111112113A-4-二、例题讲解例：已知：AD∥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD.∵AD//BC(已知)解∴∠1=∠C∠1＝∠2(已知)∠C=∠2AB∥CD2.如图，AD∥BC，∠A=∠C，求证：AB∥CD.AB∥CD.∴∠1=∠C∠A＝∠C(已知)∠A=∠1AB∥CD3.变式2：如图，AE、AB、DC、EF、FC都是直线，∠E=∠F，∠A=∠C，AEDFBC试说明AB∥CD.∠E=∠F(已知)AE//FC∠1=∠C∠A＝∠C(已知-4-∠1=∠AAB∥CD-4-