平行线判定与性质综合应用

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1、§10.3平行线的性质教学目标：1．知识与技能目标：掌握平行线的三条性质,,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.2．过程与方法目标：（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.3．情感与态度目标：（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能

2、力、实践探究能力.（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.教学重点：平行线的三条性质及简单应用.教学难点：平行线的性质与平行线的判定方法的区别.学法引导：1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：探究发现教学模式.教学方法：直观教

3、学法、发现教学法、主体互动法.教学用具准备：常用画图工具、量角器、白纸.教学手段：计算机辅助教学.：教学过程教学环节教师活动学生活动教学意图一创设情境复习导入1.引入课题如右图，体育馆给人以平行线的性质由此引出本节课题：平行线的性质2.复习回顾两直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角在位置上特征呢?观察、思考.学生回答：1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线的同旁。2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线之间。3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直线之间。实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发

4、了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.对上节课所学的三线八角进行复习回顾，并为新课的学习做准备.二交流合作探索发现实验与探究一：看课本第32页图10-11猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.实验与探究二：如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相

5、等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a//b，那么猜一猜量一量拼一拼想一想看一看由此得出平行线性质1.c1ba3b2学生回答解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).学生总结、表述由此得出平行线性质2.1ab4教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论

6、.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.三师生互动典例示范四巩固知识拓展提高五.Ð2与Ð4有什么关系呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补..符号语言:∵a∥b,∴Ð2+Ð4=180°.例1如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1=1060,求∠2,∠3的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数

7、？变式2.如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？知识提升让学生进行选择：1.超越号如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.2bc学生交流讨论并叙述.解：∵a//b（已知）,∴Ð1=Ð2（两直线平行，同位角相等）.∵Ð1+Ð4=180°（邻补角定义）,∴Ð2+Ð4=180°(等量代换）.学生总结、表述由此得出平行线性质3.c1a423b积极思考踊跃回答DA学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓

8、励学生敢于发表自己的观点.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可.例1的变形目的是巩固平行线的三条性质.通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度.可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.循序渐进提高难度,梳理知识颗粒归仓①求∠C的度数;②