平行线的判定与性质的综合应用

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1、《平行线的判定和性质的综合应用》教学设计广州市南沙第一中学初中部郭欣一、教学内容解析：本节课的教学内容是关于平行线的判定与性质的知识点的综合应用。这是人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》的一个学习内容，是对之前所学过的平行线的判定和性质的复习和总结。从知识的层面来讲，本节课的主要是对概念性知识进行实践操作，强化学生对基本概念的理解和应用，有助于七年级的学生进一步掌握平行线的判定与性质之间的联系和区别，提升学生解决平面几何综合问题的方法，为往后的几何学习打好基础！二、学情分析：学生在上学期已经接触了初中的平面几何的相关知识，在进行本节课的教学之前，学生已经初步掌握了平行线的判

2、定和性质的相关定理，并学会使用定理进行简单的逻辑证明和计算。在此基础上，本节课的教学要进一步强调学生的证明书写，同时也让学生学会到在学习过程中找出问题之间的联系和规律，学会应用逆向思维和创造辅助条件来解决和思考问题。三、教学目标：1.知识与技能：复习和巩固关于平行线的判定和性质的6个定理，通过练习使学生加强应用平行线的判定和性质解决问题的综合能力。2.过程与方法：经过复习概念、题组练习、合作讨论、师生互动、生生互动等学习过程，让学生掌握在数学学习的过程中进行归纳，举一反三的学习方法，提高自主学习的效率。3.情感态度与价值观：通过本节课的教学，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力；

3、提高学生学习数学的兴趣，加强学生的合作意识和互助意识。四、教学重点和难点：1.教学重点：平行线的判定和性质综合运用。2.教学难点：平行线的判定及其性质的灵活应用，证明的逻辑关系以及书写格式的准确性。五、教学策略：根据本节课的教学内容和学生的实际情况，在教学中通过设置变式题组采用讲练结合，以练为主的策略。同时在教学过程中强调让学生上讲台板演，展示思维过程；另外也强调学生之间的合作和学生之间的互评。在设置教学内容时，考虑到时间，学生的实际情况和课堂中可能出现的突发事件等因素，本人设置了两组例题的变式，可以根据实际情况在课堂上进行调整！六、教学过程：（一）复习巩固：（教师提问，让班级学生

4、集体回答，并用幻灯片辅助教学）1.提问：①平行线的判定方法有哪些？②平行线的性质有哪些？2.区别与联系：①区别：平行线的判定是：根据角和去证明．平行线的性质是：根据_____________，去求的角的_________。②联系：它们都是以两条平行直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是的。3.热身练习：①如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800D.∠4=∠8②如图2，已知∠1=700,∠2=700，∠3=600，则∠4=______0；③如图3，已知AB∥CD，∠CDE＝150°，则∠ABE＝_____

5、_；④如图4，已知，∠1=700,∠2=400，则∠3=。图2图3图4（二）例题学习例1：如图，AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.请你猜想AE与CF的位置关系并证明。变式1：如果将上题条件中的“AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG”改成“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACH”，你能否得到和上题一样的结论？为什么？请你画出图形并说明理由。变式2：如果将原题条件中的“AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG”改成“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACD”，你能否得到新的结论？为什么？请你画出图形并说明理由。归纳：由上面的例题我们可以总结得到以下规律

6、：两条平行线被第三条平行线所截，则有：________的_______线互相________；________的_______线互相________；的_______线互相________。例2：如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,求证：∠E=∠F.变式：如图，已知∠E=∠F,∠1=∠2,求证：AB∥CD举一反三：在例题1的变式2中，如果将我们所得到的结论作为条件，保留条件：“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACD”，你能否推出AB//CD？头脑风暴：如图，若AB//CD，则∠B,∠E,∠D的大小满足什么关系？反过来，若以∠B,∠E,∠D之间的大小关系作为条件，你能否推出AB//CD？

7、学习小结：1、平行线的判定和性质的区别与联系2、已知平行用性质，要证平行用判定；判定与性质在证明中可以互为条件或结论。3、在练习时要学会归纳，举一反三，同时学会作辅助线来增加条件进行解题。课时作业：1.如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD.说明AB与CD平行的理由.2.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°.求∠4的度数.3.如图，∠B=∠2，∠F=∠3，点B,E,C,F在同一条直线上.请说明∠A=∠1=∠D的理由.4.如图，∠1=∠2，EF∥AD,试说明DG∥AB.